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chcomputing

铜虫 (小有名气)

应助: 6 (幼儿园)
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在线: 46.6小时
虫号: 2211528

[交流] 该如何列全偏微分方程组的边界条件？

想做一个分布参数模型的计算，其为一组偏微分方程，但我自己列出边界条件总不是很确定是否完整或者过多。

图片是我找的一个类似的例子。
我现在提出的边界条件是：
入口的压力、速度和温度。

有什么方法可以确定提出的边界条件是否完整吗？
从物理意义上分析是个好主意，但可能往往丢掉了一些细节，不一定全面。

对方程的一点说明：
其中方程中的ρ是流体密度，h是流体的焓值，均跟流体的温度和压力相关，可以根据一些已知的关系式算出；u是流体速度。

整个方程的未知数其实就是温度，压力和速度。三个方程三个未知量，当然，还有一些其他的辅助方程我没列出来，但跟这个问题关系不大。

气液两相均相流模型.JPG

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1楼2013-01-02 12:19:05

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onesupeng

金虫 (职业作家)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
chcomputing: 金币+5, 你好，谢谢你的详细指导！这个是个气液两相，所以压力跟密度之间是有关联的，比如，压力跟焓可以确定温度，然后根据温度和压力，再确定密度。实际未知数应该是三个 2013-01-03 11:20:49
xiegangmai: 金币+3, 专家考核, 谢谢参与 2013-01-06 14:49:03

你这个不是求助帖~~~~

分几个来看：
1、你的方程本身不封闭：你的未知数为\rho_m, u_m, h_m和P四个，而方程数目为3.
2、时间导数为一次导数，那么初始条件即可确定时间积分产生的不定常数；
3、空间为一次导数，也只需要用z=0或者z=z_0一头的边界即可，另一头可通过特征线等方法进行确定。