24小时热门版块排行榜    

北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
查看: 1337  |  回复: 6

liubinxp

铜虫 (初入文坛)

[求助] 问一个关于梯度场的问题

一个三维平滑曲面,其梯度场是一个二维矢量场
我想知道,什么样的三维曲面函数,其梯度场是一个中心对称的旋转矢量场
这个梯度场有点像下面的图所示,但是矢量的模从中心到外是逐渐增加的,而不是
像这个图是逐渐减小的

回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
你这个问题的表述看不懂。一般梯度场指的是函数的梯度场,推广到向量值函数也可以谈,但是曲面的梯度场是什么意思?
2楼2013-01-02 03:12:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

racoon01

专家顾问 (著名写手)

答案见附图。

curl.png

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

racoon
3楼2013-01-02 07:25:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

liubinxp

铜虫 (初入文坛)

送鲜花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by racoon01 at 2013-01-02 07:25:18
答案见附图。

curl.png

其实后来我在wikipedia上看到,也是说这个问题无解,但还是不敢肯定,你的答案非常好,谢谢!

不过,还是想追问一下,你的方程中的e(r),e(φ),e(θ)是球坐标系中的单位正交基?
4楼2013-01-02 09:08:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

racoon01

专家顾问 (著名写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by liubinxp at 2013-01-02 09:08:14
其实后来我在wikipedia上看到,也是说这个问题无解,但还是不敢肯定,你的答案非常好,谢谢!

不过,还是想追问一下,你的方程中的e(r),e(φ),e(θ)是球坐标系中的单位正交基?...

然也。
racoon
5楼2013-01-02 09:53:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by liubinxp at 2013-01-02 09:08:14
其实后来我在wikipedia上看到,也是说这个问题无解,但还是不敢肯定,你的答案非常好,谢谢!

不过,还是想追问一下,你的方程中的e(r),e(φ),e(θ)是球坐标系中的单位正交基?...

中心对称的旋转矢量场 是什么意思?三维空间中的torus S^1 \times S^1的梯度为何不满足你的要求?
6楼2013-01-02 10:14:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

liubinxp

铜虫 (初入文坛)

引用回帖:
6楼: Originally posted by sskkyy at 2013-01-02 10:14:17
中心对称的旋转矢量场 是什么意思?三维空间中的torus S^1 \times S^1的梯度为何不满足你的要求?...

我的第一个帖子中有一个配图,大概就是那个样子
可否具体说一下你说的曲面函数?我看不太懂你写的
7楼2013-01-02 18:03:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 liubinxp 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 材料292调剂 +9 橘颂思美人 2026-03-23 9/450 2026-03-27 08:16 by hypershenger
[考研] 考研调剂 +9 呼呼?~+123456 2026-03-24 9/450 2026-03-27 03:47 by wxiongid
[考研] 317求调剂 +7 蛋黄咸肉粽 2026-03-26 7/350 2026-03-27 02:29 by fmesaito
[考研] 材料学硕333求调剂 +7 北道巷 2026-03-24 7/350 2026-03-27 00:30 by wxiongid
[考研] 286求调剂 +3 lim0922 2026-03-26 3/150 2026-03-26 23:07 by 不吃魚的貓
[考研] 调剂推荐 +4 清酒714 2026-03-26 5/250 2026-03-26 17:49 by fmesaito
[材料工程] 一志愿C9材料与化工专业总分300求调剂 +5 曼111 2026-03-24 6/300 2026-03-26 13:04 by 13756423260
[考研] 085600 材料与化工 329分求调剂 +9 Mr. Z 2026-03-25 9/450 2026-03-26 10:36 by baoball
[考研] 材料与化工328分调剂 +6 。,。,。,。i 2026-03-23 6/300 2026-03-25 22:30 by 418490947
[考研] 0854AI CV方向招收调剂 +4 章小鱼567 2026-03-23 4/200 2026-03-25 17:04 by CoderLoser
[考研] 296求调剂 +4 汪!?! 2026-03-25 7/350 2026-03-25 16:41 by 汪!?!
[考研] 302求调剂 +4 锦衣卫藤椒 2026-03-25 4/200 2026-03-25 16:29 by 功夫疯狂
[考研] 生物学学硕求调剂 +7 小羊睡着了? 2026-03-23 10/500 2026-03-25 02:24 by 清风拂扬。 m
[考研] 化工专硕求调剂 +3 question挽风 2026-03-24 3/150 2026-03-24 18:48 by jhhcooi
[考研] 276求调剂。有半年电池和半年高分子实习经历 +9 材料学257求调剂 2026-03-23 10/500 2026-03-24 07:36 by wangy0907
[考研] 一志愿国科过程所081700,274求调剂 +3 三水研0水立方 2026-03-23 3/150 2026-03-23 23:11 by MajorWen
[论文投稿] 急发核心期刊论文 +3 贤达问津 2026-03-23 5/250 2026-03-23 17:13 by 妹子不好惹
[考研] 材料学硕301分求调剂 +7 Liyouyumairs 2026-03-21 7/350 2026-03-21 22:31 by peike
[考研] 求调剂 +3 13341 2026-03-20 3/150 2026-03-21 18:28 by 学员8dgXkO
[考研] 353求调剂 +3 拉钩不许变 2026-03-20 3/150 2026-03-20 19:56 by JourneyLucky
信息提示
请填处理意见