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wangjunyahit

银虫 (初入文坛)

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[求助] 求Matlab高手解决线性方程组的迭代求解问题

遇到一个线性方程组Ax=b的求解问题，使用Matlab直接求解但不确定结果是否正确，
想使用迭代解法求解验证结果，但苦于找不到合适的迭代解法和程序，希望各位大神
给予帮助，感激涕零！！！
方程组是这样的：
A=[-1.2e-21,1.4e6,1.4e6,-1.4e6,1.3e6;
8.9e-22,-1.4e6,4.9e3,3.8e3,0;
1.8e-22,1.4e3,-1.4e6,4.3e3,0;
4.4e-23,3.2e2,1.2e3,-5.1e6,4.3e3;
5.3e-23,0,0,1.3e3,-2.3e6]
b=[0;-1.8e-4;-1.3e-2;-1.5e-2;-4.0e-3]
直接求解如下：
x=A\b;
x=[  1.029393177754837e+20
   6.565808888911404e-08
   2.259822851544940e-08
   3.842185487752932e-09
   4.113382036189007e-09]

rcond(A)=1.694258513618419e-29;矩阵A可逆的条件数估值接近0，矩阵A条件不好，得到的解有误差
希望各位大神
给予帮助，感激涕零！！！

~EZ9ND[(A@F3IUUY9EJVQ4C.jpg

[ Last edited by wangjunyahit on 2012-11-24 at 16:10 ]

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自强不息，厚德载物

1楼 2012-11-24 16:07:22

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【答案】应助回帖

★
xiegangmai: 金币+1, 谢谢参与！ 2013-04-27 23:43:15

对于刚性的矩阵，采用x=pinv(A)*b 就可以了

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15楼2013-04-27 15:35:47

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【答案】应助回帖

★ ★
xiegangmai: 金币+2, 谢谢参与！ 2013-04-27 23:43:24

CODE:

>> A=[-1.2e-21,1.4e6,1.4e6,-1.4e6,1.3e6;

     8.9e-22,-1.4e6,4.9e3,3.8e3,0;

     1.8e-22,1.4e3,-1.4e6,4.3e3,0;

     4.4e-23,3.2e2,1.2e3,-5.1e6,4.3e3;

     5.3e-23,0,0,1.3e3,-2.3e6];

 b=[0;-1.8e-4;-1.3e-2;-1.5e-2;-4.0e-3];

>> x=pinv(A)*b

x =

   1.0e-08 *

   0.000000000000000

  -0.223269102876553

   0.689363755668183

   0.312251529518066

   0.091881357445947

>> vpa(x,30)

ans =

       3.70460811145685954277266468961e-37

  -0.0000000022326910287655349973263795146

   0.0000000068936375566818299856437653433

  0.00000000312251529518065781430357617809

 0.000000000918813574459469995008142319883

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16楼2013-04-27 15:45:50

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
xiegangmai: 金币+2, 谢谢参与！ 2013-04-27 23:43:35
wangjunyahit: 金币+2, ★★★很有帮助 2013-04-30 16:19:30

CODE:

>> A=[-1.070906744447462E-017   244564571.598802        303866255.019473      303856255.019473        303756255.019473  ;  

    9.735515836938967E-017   -437040200.438244        546168396.621813        415770404.263350      0.000000000000000E+000 ; 

    1.947103215071310E-017   157778358.747585     -986775896.684545        473345946.492110       0.000000000000000E+000; 

    4.867758037678274E-018   34697270.0918581        136741245.043259       -1333413850.81819        473345946.492110   ;   

     5.841309406796348E-018  0.000000000000000E+000  0.000000000000000E+000   136741245.043259      -778102201.511583 ];

 b=[ 104348331231.704       -2072871.66710357      -154296552.906917       -178403143.022063       -48501206.8009638 ]';

>> x=pinv(A)*b

x =

   1.0e+02 *

  -0.000000000000000

   1.682414884915961

   0.668383858892869

   0.388902999746503

   0.336174005405975

>> vpa(x,30)

ans =

 -0.0000000000000000000000285841068286876334276912171331

                         168.241488491596101084724068642

                         66.8383858892869398005132097751

                         38.8902999746503041933465283364

                         33.6174005405974725135820335709

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17楼2013-04-27 15:48:18

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