24小时热门版块排行榜    

查看: 2707  |  回复: 17
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

wangjunyahit

银虫 (初入文坛)

[求助] 求Matlab高手解决线性方程组的迭代求解问题

遇到一个线性方程组Ax=b的求解问题,使用Matlab直接求解但不确定结果是否正确,
想使用迭代解法求解验证结果,但苦于找不到合适的迭代解法和程序,希望各位大神
给予帮助,感激涕零!!!
方程组是这样的:
A=[-1.2e-21,1.4e6,1.4e6,-1.4e6,1.3e6;
    8.9e-22,-1.4e6,4.9e3,3.8e3,0;
    1.8e-22,1.4e3,-1.4e6,4.3e3,0;
    4.4e-23,3.2e2,1.2e3,-5.1e6,4.3e3;
    5.3e-23,0,0,1.3e3,-2.3e6]
b=[0;-1.8e-4;-1.3e-2;-1.5e-2;-4.0e-3]
直接求解如下:
x=A\b;
x=[  1.029393177754837e+20
     6.565808888911404e-08
     2.259822851544940e-08
     3.842185487752932e-09
     4.113382036189007e-09]

rcond(A)=1.694258513618419e-29;矩阵A可逆的条件数估值接近0,矩阵A条件不好,得到的解有误差
希望各位大神
给予帮助,感激涕零!!!

~EZ9ND[(A@F3IUUY9EJVQ4C.jpg

[ Last edited by wangjunyahit on 2012-11-24 at 16:10 ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

自强不息,厚德载物
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wangjunyahit

银虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 东平Modelon at 2012-11-24 20:35:20
矩阵的rcond显然可以改好啊。例如将第一列乘以4e27。

>> Anew = A; Anew(:,1) = A(:,1) *4e27;rcond(Anew)
    0.0103
>>x_1= Anew\b; x_1_real = x_1; x_1_real(1) = 4e27 * x_1(1)

不过结果解

对的,我也这样试过,谢谢了
自强不息,厚德载物
4楼2012-11-25 09:28:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wangjunyahit

银虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 东平Modelon at 2012-11-24 20:35:20
矩阵的rcond显然可以改好啊。例如将第一列乘以4e27。

>> Anew = A; Anew(:,1) = A(:,1) *4e27;rcond(Anew)
    0.0103
>>x_1= Anew\b; x_1_real = x_1; x_1_real(1) = 4e27 * x_1(1)

不过结果解

我想问下将rcond改好之后是不是意味着方程的刚性减弱,不再是病态矩阵,这样的直接解法可以认为是正确的?
自强不息,厚德载物
5楼2012-11-25 09:33:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wangjunyahit

银虫 (初入文坛)

引用回帖:
3楼: Originally posted by fabaoyi at 2012-11-25 01:28:13
你学过数值分析没有,这个可以用高斯迭代法和雅可比迭代法求解,不过虽然用迭代法,跑程序时还是有警告,可能求解还是不是非常可靠,我求解了一个,下面我把高斯迭代法那个我求解用的程序和运行结果贴在下面:
function g ...

谢谢您的解答,非常感激!
我之前也用过雅克比迭代和高斯赛德尔迭代进行过求解另外一个类似的方程,但是没有收敛,不知道是不是初值选择的问题,麻烦您帮忙看下!谢谢!方程如下:
A=[-1.070906744447462E-017   244564571.598802        303866255.019473      303856255.019473        303756255.019473  ;  
   9.735515836938967E-017   -437040200.438244        546168396.621813        415770404.263350      0.000000000000000E+000 ;
   1.947103215071310E-017   157778358.747585     -986775896.684545        473345946.492110       0.000000000000000E+000;
   4.867758037678274E-018   34697270.0918581        136741245.043259       -1333413850.81819        473345946.492110   ;   
    5.841309406796348E-018  0.000000000000000E+000  0.000000000000000E+000   136741245.043259      -778102201.511583 ];
b=[ 104348331231.704       -2072871.66710357      -154296552.906917       -178403143.022063       -48501206.8009638 ]';
自强不息,厚德载物
6楼2012-11-25 11:12:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wangjunyahit

银虫 (初入文坛)

引用回帖:
7楼: Originally posted by fabaoyi at 2012-11-25 13:04:02
这个用迭代法的话验证的话,没有哪一种迭代法是通用的,验证的话,你就用列主元消去法吧,一定程度上能控制舍入误差.下面且用列主元消去法求解,过程贴下面:
function gauss(A,b,delta)
%解线性方程组
B=;
=disha(B ...

看不懂啊,能不能给下面的语句加点注释
[B,n]=disha(B);                %??
x=(B(:,1:n))\B(:,n+1)       %??
s1=A(i,;                         %??
                A(i,=A(row+i-1,;
                A(row+i-1,=s1;
我的matlab水平一般,多谢了,呵呵
自强不息,厚德载物
8楼2012-11-25 17:04:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 wangjunyahit 的主题更新
信息提示
请填处理意见