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meiputi

新虫 (初入文坛)

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[求助] 请教数学专业同学一个关于[加权系数]的问题

一组五个数（是正数）：N1~N5
认为数越大，权重越高，取Ni的权系数Wi为Ni/sum(Ni)
然后求和 sum(Ni*Wi)

每个数Ni都是单调非减的，同时我得使求和后的 sum(Ni*Wi)也是单调非减
而前面的那种加权方法，在有些情况下就会出现求和后减小的情况，如图所示

所以请教，有没有一种权系数形式可以使
1）数值大的权系数也大；
2）Ni增加后加权求和的结果也是单调不减的。

谢谢!

第一列Ni增加后，求和却减小

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1楼 2012-05-08 10:40:43

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meiputi

新虫 (初入文坛)

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引用回帖:

4楼: Originally posted by math2000 at 2012-05-08 18:57:26:
--还是1 啊因为sum=1

可能我没表达清楚，我的意思是：
权系数是Wi，但不要求所有权系数之和sum(Wi)为1（主要是回复里说“如果不要求权重之和为1应该可以”）；
但由于权系数之和不是1了，这时我要的求和得是加权平均的形式，即sum(Ni*Wi)/sum(Wi)。

这样问题就是：权系数应满足
1）数值大的权系数也大；
2）Ni增加后加权平均的结果sum(Ni*Wi)/sum(Wi)也是单调不减的；
3）但不要求sum(Wi)为1。

存在这样的加权系数形式吗？求指教！