24小时热门版块排行榜    

查看: 1044  |  回复: 6
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

meiputi

新虫 (初入文坛)

[求助] 请教数学专业同学一个关于[加权系数]的问题

一组五个数(是正数):N1~N5
认为数越大,权重越高,取Ni的权系数Wi为Ni/sum(Ni)
然后求和 sum(Ni*Wi)

每个数Ni都是单调非减的,同时我得使求和后的 sum(Ni*Wi)也是单调非减
而前面的那种加权方法,在有些情况下就会出现求和后减小的情况,如图所示

所以请教,有没有一种权系数形式可以使
1)数值大的权系数也大;
2)Ni增加后加权求和的结果也是单调不减的。

谢谢!

第一列Ni增加后,求和却减小
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

meiputi

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
4楼: Originally posted by math2000 at 2012-05-08 18:57:26:
--还是1 啊 因为sum=1

可能我没表达清楚,我的意思是:
权系数是Wi,但不要求所有权系数之和sum(Wi)为1(主要是回复里说“如果不要求权重之和为1应该可以”);
但由于权系数之和不是1了,这时我要的求和得是加权平均的形式,即sum(Ni*Wi)/sum(Wi)。

这样问题就是:权系数应满足
1)数值大的权系数也大;
2)Ni增加后加权平均的结果sum(Ni*Wi)/sum(Wi)也是单调不减的;
3)但不要求sum(Wi)为1。

存在这样的加权系数形式吗?求指教!
5楼2012-05-08 19:43:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
不存在。因为最小数N1增加,其他数不变的条件下,N1的权重会增大,所以均值会往N1回归,从而导致平均值减少。
当然如果不要求权重之和为1应该可以
2楼2012-05-08 12:59:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

meiputi

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by math2000 at 2012-05-08 12:59:06:
不存在。因为最小数N1增加,其他数不变的条件下,N1的权重会增大,所以均值会往N1回归,从而导致平均值减少。
当然如果不要求权重之和为1应该可以

谢谢你的回复。

如果不要求权重之和为1, 最后加权平均取为sum(Ni*Wi)/sum(Wi),
有这样的权系数能使得其单调不减吗?

望指教!
3楼2012-05-08 14:04:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

math2000

铁杆木虫 (职业作家)

引用回帖:
3楼: Originally posted by meiputi at 2012-05-08 14:04:23:
谢谢你的回复。

如果不要求权重之和为1, 最后加权平均取为sum(Ni*Wi)/sum(Wi),
有这样的权系数能使得其单调不减吗?

望指教!

--还是1 啊 因为sum[Wi/sum(Wi)]=1
4楼2012-05-08 18:57:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿中国石油大学(华东) 本科齐鲁工业大学 +3 石能伟 2026-03-17 3/150 2026-03-21 02:22 by JourneyLucky
[考研] 265求调剂 +9 梁梁校校 2026-03-17 9/450 2026-03-21 02:17 by JourneyLucky
[考研] 324分 085600材料化工求调剂 +4 llllkkkhh 2026-03-18 4/200 2026-03-21 01:24 by JourneyLucky
[考研] 一志愿重庆大学085700资源与环境专硕,总分308求调剂 +3 墨墨漠 2026-03-18 3/150 2026-03-21 00:39 by JourneyLucky
[考研] 321求调剂 +9 何润采123 2026-03-18 11/550 2026-03-20 23:19 by JourneyLucky
[考研] 考研调剂求学校推荐 +3 伯乐29 2026-03-18 5/250 2026-03-20 22:59 by JourneyLucky
[考研] 353求调剂 +3 拉钩不许变 2026-03-20 3/150 2026-03-20 19:56 by JourneyLucky
[考研] 0703化学调剂 ,六级已过,有科研经历 +13 曦熙兮 2026-03-15 13/650 2026-03-20 19:35 by Dream007008
[考研] 0703化学调剂 +4 18889395102 2026-03-18 4/200 2026-03-19 16:13 by 30660438
[考研] 材料考研调剂 +3 xwt。 2026-03-19 3/150 2026-03-19 11:22 by w沐阳w
[考研] 化学工程321分求调剂 +15 大米饭! 2026-03-15 18/900 2026-03-18 14:52 by haxia
[考研] 268求调剂 +8 一定有学上- 2026-03-14 9/450 2026-03-17 17:47 by laoshidan
[考研] 考研调剂 +3 淇ya_~ 2026-03-17 5/250 2026-03-17 09:25 by Winj1e
[考研] 11408 一志愿西电,277分求调剂 +3 zhouzhen654 2026-03-16 3/150 2026-03-17 07:03 by laoshidan
[考研] 0854控制工程 359求调剂 可跨专业 +3 626776879 2026-03-14 9/450 2026-03-16 17:42 by 626776879
[考研] 070300化学学硕求调剂 +6 太想进步了0608 2026-03-16 6/300 2026-03-16 16:13 by kykm678
[考研] 277材料科学与工程080500求调剂 +3 自由煎饼果子 2026-03-16 3/150 2026-03-16 14:10 by 运气yunqi
[考研] 求老师收留调剂 +4 jiang姜66 2026-03-14 5/250 2026-03-15 20:11 by Winj1e
[考研] 0856专硕279求调剂 +5 加油加油!? 2026-03-15 5/250 2026-03-15 11:58 by 2020015
[考研] 本科南京大学一志愿川大药学327 +3 麦田耕者 2026-03-14 3/150 2026-03-14 20:04 by 外星文明
信息提示
请填处理意见