应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 请教数学专业同学一个关于[加权系数]的问题
71/1返回列表
查看: 1527  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

meiputi

新虫 (初入文坛)

[求助] 请教数学专业同学一个关于[加权系数]的问题

一组五个数（是正数）：N1~N5
认为数越大，权重越高，取Ni的权系数Wi为Ni/sum(Ni)
然后求和 sum(Ni*Wi)

每个数Ni都是单调非减的，同时我得使求和后的 sum(Ni*Wi)也是单调非减
而前面的那种加权方法，在有些情况下就会出现求和后减小的情况，如图所示

所以请教，有没有一种权系数形式可以使
1）数值大的权系数也大；
2）Ni增加后加权求和的结果也是单调不减的。

谢谢!

第一列Ni增加后，求和却减小
回复此楼

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

小木虫控制

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2012-05-08 10:40:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
不存在。因为最小数N1增加，其他数不变的条件下，N1的权重会增大，所以均值会往N1回归，从而导致平均值减少。
当然如果不要求权重之和为1应该可以
赞一下 回复此楼
2楼2012-05-08 12:59:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

meiputi

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by math2000 at 2012-05-08 12:59:06:
不存在。因为最小数N1增加，其他数不变的条件下，N1的权重会增大，所以均值会往N1回归，从而导致平均值减少。
当然如果不要求权重之和为1应该可以

谢谢你的回复。

如果不要求权重之和为1， 最后加权平均取为sum(Ni*Wi)/sum(Wi)，
有这样的权系数能使得其单调不减吗？

望指教！
赞一下 回复此楼
3楼2012-05-08 14:04:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

math2000

铁杆木虫 (职业作家)
引用回帖:
3楼: Originally posted by meiputi at 2012-05-08 14:04:23:
谢谢你的回复。

如果不要求权重之和为1， 最后加权平均取为sum(Ni*Wi)/sum(Wi)，
有这样的权系数能使得其单调不减吗？

望指教！

--还是1 啊 因为sum[Wi/sum(Wi)]=1
赞一下 回复此楼
4楼2012-05-08 18:57:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

meiputi

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by math2000 at 2012-05-08 18:57:26:
--还是1 啊 因为sum=1

可能我没表达清楚，我的意思是：
权系数是Wi，但不要求所有权系数之和sum(Wi)为1（主要是回复里说“如果不要求权重之和为1应该可以”）；
但由于权系数之和不是1了，这时我要的求和得是加权平均的形式，即sum(Ni*Wi)/sum(Wi)。

这样问题就是：权系数应满足
1）数值大的权系数也大；
2）Ni增加后加权平均的结果sum(Ni*Wi)/sum(Wi)也是单调不减的；
3）但不要求sum(Wi)为1。

存在这样的加权系数形式吗？求指教！
赞一下 回复此楼
5楼2012-05-08 19:43:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xxxfield

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
不要求加权系数之和为1似乎不合理。如果真不要求，取 Wi = Ni 就可。
赞一下 回复此楼
6楼2012-05-10 20:39:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xxxfield

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

还有一种办法：去一个单调增加的函数H(x)，具体如何取H按你的需要。然后将数据Ni从小到大排队，比如N1<=N2<=...<=Nm，然后取Wi=H(i)/sum(H(i))就可。
赞一下 回复此楼
7楼2012-05-10 20:50:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 meiputi 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +5 kvewwGtKktqB 2026-11-04 12/600 2026-11-09 13:26 by Equinoxhua
[考研] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 15/750 2026-11-09 13:19 by Equinoxhua
[考研] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +6 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 14/700 2026-11-09 11:52 by GwrQVVR6Oenx
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +5 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 16/800 2026-11-09 11:47 by GwrQVVR6Oenx
[考博] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +5 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 15/750 2026-11-09 11:41 by GwrQVVR6Oenx
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 10/500 2026-11-09 08:00 by IhnEQauGmT3K
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 12/600 2026-11-09 06:32 by l48hFd8Nwae2
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 8/400 2026-11-09 00:14 by l48hFd8Nwae2
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 8/400 2026-11-08 23:01 by l48hFd8Nwae2
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +5 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 9/450 2026-11-08 22:46 by l48hFd8Nwae2
[教师之家] 延安大学回应“副教授留绝笔信”：确已离世，正核实举报内容 +3 yexuqing 2026-11-04 5/250 2026-11-07 13:22 by 苏东坡二世
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 10/500 2026-11-06 16:12 by 5sJFDKp2kwuI
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +6 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 12/600 2026-11-06 16:10 by 5sJFDKp2kwuI
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 11/550 2026-11-06 16:10 by 5sJFDKp2kwuI
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +5 kvewwGtKktqB 2026-11-04 14/700 2026-11-06 05:10 by qL1cU46YIdK0
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +6 kvewwGtKktqB 2026-11-04 16/800 2026-11-06 05:00 by qL1cU46YIdK0
[考博] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +4 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 7/350 2026-11-06 02:13 by qL1cU46YIdK0
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 10/500 2026-11-06 02:04 by qL1cU46YIdK0
[硕博家园] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 9/450 2026-11-06 02:02 by qL1cU46YIdK0
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 hNpp4Y2CGvSC 2026-11-04 12/600 2026-11-06 01:53 by qL1cU46YIdK0
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭