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wodemiss

铁虫 (小有名气)

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[求助] 一阶微分方程求解，并优化参数值

紧急求助，非常感谢！！！
我有一系列y-t值，如何计算dy/dt=a*y*(b-y)/(c*d+d*y+e*(b-y)+y*(b-y)).
或者说我已知a，b，c，d，e的值如何根据时间t的变化求出Y的值，然后依据求得的y-t值来拟合y-t值求得最佳的参数值a，c，d，e。
十分感谢，现在对这个相当困惑。希望大家指导一下。

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一蓑烟雨任平生

1楼2012-05-07 09:51:07

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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
wodemiss: 金币+20, ★★★很有帮助 2012-05-07 15:31:12

微分方程拟合可以试下1stOpt，简单易上手。有数据的话贴上来可以帮你试试。

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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

wodemiss

2楼2012-05-07 11:57:38

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wodemiss

铁虫 (小有名气)

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送鲜花一朵

引用回帖:

2楼: Originally posted by dingd at 2012-05-07 11:57:38:
微分方程拟合可以试下1stOpt，简单易上手。有数据的话贴上来可以帮你试试。

嗯，我现在只是这个思路，还没有数据，而且我以后还会加参数，进行拟合，会很麻烦，唉，我学生物的，做反应动力学，但是不懂计算，我在网上下到了1.5破解版，是不是没有这个功能，我以后一两个月会经常用，也不好一直让你弄吧。。。如果买1stopt4.0或5.0版需要多少钱？

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一蓑烟雨任平生

3楼2012-05-07 14:43:35

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六本木

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★ ★
zhangguangping: 金币+2, 谢谢提示！ 2012-05-14 19:10:42

初步看了一下，你这个其实不难，用matlab，mathtype，或者是自己写一个小程序（具体你可以参考任何一本数值分析的书，如果不需要太高的精度的话，你就用欧拉方法）就可以解决你的第一个问题。

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4楼2012-05-10 10:19:09

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wjx0162

银虫 (著名写手)

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★
zhangguangping: 金币+1, 谢谢提醒！ 2012-05-14 19:11:19

想将y-t值做数值微分得到dy/dt-t的曲线，然后用最小二乘法拟合该曲线，得到abcde。

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5楼2012-05-10 11:03:11

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wodemiss

铁虫 (小有名气)

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5楼: Originally posted by wjx0162 at 2012-05-10 11:03:11:
想将y-t值做数值微分得到dy/dt-t的曲线，然后用最小二乘法拟合该曲线，得到abcde。

嗯，谢谢，版主已经帮我了，谢谢。

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一蓑烟雨任平生

6楼2012-05-10 16:10:47

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wodemiss

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4楼: Originally posted by 六本木 at 2012-05-10 10:19:09:
初步看了一下，你这个其实不难，用matlab，mathtype，或者是自己写一个小程序（具体你可以参考任何一本数值分析的书，如果不需要太高的精度的话，你就用欧拉方法）就可以解决你的第一个问题。

嗯，谢谢，版主已经帮我解决了，谢谢

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一蓑烟雨任平生

7楼2012-05-10 16:11:18

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wodemiss

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2楼: Originally posted by dingd at 2012-05-07 11:57:38:
微分方程拟合可以试下1stOpt，简单易上手。有数据的话贴上来可以帮你试试。

你好，你能帮我跑一下程序吗？非常感谢！！！
方程dy/dt = V*y*(2-y)/(Kia*Kmb+Kmb*y+Kma*(2-y)+y*(2-y))
数据1：
0       0.129421222
0.167       0.127813505
0.333       0.126366559
0.5       0.124758842
0.667       0.123633441
0.833       0.122508039
1       0.121061093
1.167       0.119614148
1.333       0.118649518
1.5       0.117363344
1.667       0.116237942
1.833       0.114951768
2       0.113826367
2.167       0.112861736
2.333       0.111897106
2.5       0.110771704
2.667       0.109485531
2.833       0.1085209
3       0.10755627
3.167       0.106430868
3.333       0.10562701
3.5       0.104501608
3.667       0.103697749
3.833       0.102572347
4       0.101768489
4.167       0.100803859
4.333       0.1
4.5       0.098874598
4.667       0.09807074
4.833       0.097106109
5       0.096463023
5.167       0.095659164
5.333       0.094533762
5.5       0.093729904
5.667       0.092926045
5.833       0.092122186
6       0.091318328
6.167       0.090514469
6.333       0.089710611
6.5       0.089067524
6.667       0.088263666
6.833       0.087459807
7       0.086655949
7.167       0.086012862
7.333       0.085209003
7.5       0.084405145
7.667       0.083762058
7.833       0.082958199
8       0.082154341
8.167       0.081511254
8.333       0.080868167
8.5       0.080064309
8.667       0.079421222
8.833       0.078617363
9       0.078135048
9.167       0.077491961
9.333       0.076848875
9.5       0.076045016
9.667       0.075401929
9.833       0.074758842
10       0.074115756
10.167       0.073472669
10.333       0.072829582
10.5       0.072347267
10.667       0.07170418
10.833       0.071061093
11       0.070418006
11.167       0.06977492
11.333       0.069292605
11.5       0.068649518
11.667       0.068167203
11.833       0.067524116
12       0.066881029
12.167       0.066398714
12.333       0.065916399
12.5       0.065273312
12.667       0.064630225
12.833       0.06414791
13       0.063665595
13.167       0.06318328
13.333       0.062540193
13.5       0.062057878
13.667       0.061575563
13.833       0.061093248
14       0.060610932
14.167       0.059967846
14.333       0.059485531
14.5       0.059003215
14.667       0.0585209
14.833       0.058199357
15       0.05755627
15.167       0.057073955
15.333       0.056752412
15.5       0.056109325
15.667       0.055787781
15.833       0.055144695
16       0.054823151
16.167       0.054501608
16.333       0.053858521
16.5       0.053376206
16.667       0.053054662
16.833       0.052572347
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21.333       0.04244373
21.5       0.041961415
21.667       0.041800643
21.833       0.041318328
22       0.040996785
22.167       0.040836013
22.333       0.040514469
22.5       0.040192926
22.667       0.039871383
22.833       0.039549839
23       0.039228296
23.167       0.038906752
23.333       0.038745981
23.5       0.038424437
23.667       0.038102894
23.833       0.03778135
24       0.037459807
24.167       0.037299035
24.333       0.036977492
24.5       0.036655949
24.667       0.036495177
24.833       0.036173633
25       0.03585209
25.167       0.035691318
25.333       0.035530547
25.5       0.035209003
25.667       0.035048232
25.833       0.03488746
26       0.034565916
26.167       0.034565916
26.333       0.034083601
26.5       0.034083601
26.667       0.033762058
26.833       0.033440514
27       0.033279743
27.167       0.033118971
27.333       0.032797428
27.5       0.032636656
27.667       0.032315113
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28.167       0.031672026
28.333       0.031672026
28.5       0.031350482
28.667       0.031189711
28.833       0.030868167
29       0.030707395
29.167       0.030546624
29.333       0.03022508
29.5       0.03022508
29.667       0.029903537
29.833       0.029742765
30       0.029581994
30.167       0.02926045
30.333       0.029099678
30.5       0.029099678
30.667       0.028778135
30.833       0.028778135
31       0.028456592
31.167       0.02829582
31.333       0.028135048
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31.667       0.027813505
31.833       0.027491961
32       0.027491961
32.167       0.02733119
32.333       0.027170418
32.5       0.027009646
32.667       0.026848875
32.833       0.026688103
33       0.026527331
33.167       0.026366559
33.333       0.026366559
33.5       0.026045016
33.667       0.025884244
33.833       0.025723473
34       0.025723473
34.167       0.025401929
34.333       0.025241158
34.5       0.025241158
34.667       0.025080386
34.833       0.024919614
35       0.024919614
35.167       0.024758842
35.333       0.024598071
35.5       0.024437299
35.667       0.024276527
35.833       0.024115756
36       0.024115756
36.167       0.023954984
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一蓑烟雨任平生

8楼2012-05-14 15:29:28

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