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thematicsroy

新虫 (小有名气)

应助: 4 (幼儿园)
金币: 43.5
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帖子: 91
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虫号: 1445973
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专业: 应用数学方法

[求助] 求助一道高代题……

对任意n维列向量a,b，a'Ab=0当且仅当b'Aa=0，证明A对称或反对称

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1楼 2012-04-21 22:28:47

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shtlyou

木虫 (小有名气)

应助: 7 (幼儿园)
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红花: 1
帖子: 226
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虫号: 1749006
注册: 2012-04-10
性别: GG
专业: 水泥与耐火材料

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
lovibond: 金币+1, 鼓励交流 2012-04-28 13:41:04

哈，你的意思是说对任意n维列向量a,b，当a'Ab=0与b'Aa=0同时成立时，证明A对称或反对称吧？
我是这样理解的，设ah表示n维列向量a的第h个元素为1，其它元素均为0，bm表示n维列向量b的第m个元素为1，其它元素均为0.aij表示A的第i行第j列元素。其中h,m属于[1,2,3------n]
ah'Abm=ahm=0,可得A的每一个元素均为0，故A为对称阵，不知道写的对不，楼主1是我的朋友，哈