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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 【求助】一道关于求方差的问题
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anan8533

铜虫 (初入文坛)

[求助] 【求助】一道关于求方差的问题

总体分为N个部分，每个部分个数为m，且每部分的均值分别为x1……xn，方差为y1……yn，求总体的方差是多少？
怎么推导啊？

[ Last edited by anan8533 on 2011-5-16 at 22:53 ]
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1楼2011-05-16 22:51:49
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anan8533

铜虫 (初入文坛)
顶一下，求解啊
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2楼2011-05-17 11:58:45
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binbinc2008

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

anan8533(金币+4): 2011-05-18 12:46:29
总体方差是叫 pooled variance 吧， 根据公式
s=[(n1-1)s1+(n2-2)s2+...+(nk-1)sk]/(n1+n2+...+nk-k)， 得到

s=(m-1)(y1+y2+...+ym)/(N-m)


参考：  http://en.wikipedia.org/wiki/Pooled_variance
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3楼2011-05-17 19:43:40
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anan8533

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by binbinc2008 at 2011-05-17 19:43:40:
总体方差是叫 pooled variance 吧， 根据公式
s=[(n1-1)s1+(n2-2)s2+...+(nk-1)sk]/(n1+n2+...+nk-k)， 得到

s=(m-1)(y1+y2+...+ym)/(N-m)


参考：  [url]http://en.wikipedia.org/wiki/Pooled_variance[ ...

第一个公式中，（n1-1)s1是第一组的平方和吧，总变异应该根据定义来说是不是减的总平均值啊。。。

我在想可不可以用总变异=组内变异+组间变异来算，组内变异都有了，组间的求一下就可以了？？
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4楼2011-05-17 21:06:56
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love艰难

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

s=[(n1-1)s1+(n2-2)s2+...+(nk-1)sk]/(n1+n2+...+nk-k)，
s=(m-1)(y1+y2+...+ym)/(N-m)
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5楼2011-05-17 21:10:14
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binbinc2008

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by anan8533 at 2011-05-17 21:06:56:
第一个公式中，（n1-1)s1是第一组的平方和吧，总变异应该根据定义来说是不是减的总平均值啊。。。

我在想可不可以用总变异=组内变异+组间变异来算，组内变异都有了，组间的求一下就可以了？？

如果直接用总的平均值，那分成m组分别取样本就没啥意义了。或许用pooled variance估计样本方差的效果会更好吧。

组间变异怎么理解啊？打算怎么求？
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6楼2011-05-18 19:34:08
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anan8533

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by binbinc2008 at 2011-05-18 19:34:08:
如果直接用总的平均值，那分成m组分别取样本就没啥意义了。或许用pooled variance估计样本方差的效果会更好吧。

组间变异怎么理解啊？打算怎么求？

在anova里面，总变异=组内变异+组间变异，总方差=组内方差的平均数+组间方差，是不是可行啊。。。其实我就是只有各组的个数以及方差和均数，想求个总体变异数。
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7楼2011-05-18 20:48:05
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anan8533

铜虫 (初入文坛)
根据你的公式，分母为N-m，我分10个组，每组20个的话，值就成负值了
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8楼2011-05-18 20:54:29
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binbinc2008

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by anan8533 at 2011-05-18 20:54:29:
根据你的公式，分母为N-m，我分10个组，每组20个的话，值就成负值了

我写错了， N应改成N*m
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9楼2011-05-19 12:44:11
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