应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 求中位数和方差
61/1返回列表
查看: 1954  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

shy1992331

新虫 (小有名气)

[交流] 求中位数和方差

x是一随机变量，对应分布函数为F(x), y=min(x,a),a是一个常数且0<P(x>a)<1,求y的中位数并证明Var(y)<Var(x)

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-05-19 13:04:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

statwh

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
median(y)=F^{-1}(1/2) if P(X>a)<1/2
median(y)=a,else
赞一下 回复此楼
2楼2014-05-20 06:44:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

statwh

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
Var(y)=E(x^2)P(x>a)+a^2P(x<a)-(E(x)P(x>a)+aP(x<a))^2
<Var(x)
赞一下 回复此楼
3楼2014-05-20 06:48:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

带鞘小刀

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
y的中位数很简单，根据其定义就知道了。
可以看到
F(y)=F(x),if y<x; F(y)=1,if y>=x
因此，如果F(a)<0.5，那么y的中位数就是a了，而如果F(a)>=0.5，那么y的中位数就是x的中位数。
关于方差问题，根据定义可以求得。将y的期望表示为y平方的期望减去y期望的平方你就能够看出来了
赞一下 回复此楼
4楼2014-05-20 11:31:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shy1992331

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by statwh at 2014-05-20 06:48:47
Var(y)=E(x^2)P(x>a)+a^2P(x<a)-(E(x)P(x>a)+aP(x<a))^2
<Var(x)

应该是Var(y)=E(x^2)P(x<a)+a^2P(x>a)-(E(x)P(x<a)+aP(x>a))^2吧？但是由这个表达式得到Var(y)<Var(x)感觉也不是那么简单
赞一下 回复此楼
5楼2014-05-22 12:18:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shy1992331

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 带鞘小刀 at 2014-05-20 11:31:42
y的中位数很简单，根据其定义就知道了。
可以看到
F(y)=F(x),if y<x; F(y)=1,if y>=x
因此，如果F(a)<0.5，那么y的中位数就是a了，而如果F(a)>=0.5，那么y的中位数就是x的中位数。
关于方差问题，根 ...

Var(y)=E(x^2)P(x<a)+a^2P(x>a)-(E(x)P(x<a)+aP(x>a))^2吧？但是由这个表达式得到Var(y)<Var(x)感觉也不是那么简单
赞一下 回复此楼
6楼2014-05-22 12:19:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 shy1992331 的主题更新
61/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭