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zgchen9(½ð±Ò+5): ¡ï¡ï¡ïºÜÓаïÖú 2012-01-02 22:34:49
zgchen9(½ð±Ò+5): ¡ï¡ï¡ïºÜÓаïÖú 2012-01-02 22:35:21
zgchen9(½ð±Ò+5): ¡ï¡ï¡ïºÜÓаïÖú 2012-01-05 20:58:34
ÓÃmathematicaÈí¼þ¿ÉÒÔÇó½â£º
DSolve[{x'[t] == A x[t] + B y[t] + C, y'[t] == D x[t] + E y[t] + F,
   x[0] == K, y[0] == K}, {x, y}, t] // Simplify

´ð°¸ÊÇ£º

x -> Function[{t}, (2 E^(-(1/
         2) (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) (-2 B C D E^(
          1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) +
         2 B C D E^((A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) +
         2 B C D E^(
          Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] t +
           1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) -
         A C E^(1 + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] t +
           1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) +
         C E^(2 + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] t +
           1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) +
         A C E^(1 + 1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) -
          C E^(2 + 1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) -
         2 B C D E^(
          1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
           1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) +
         A C E^(1 + 1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
           1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) -
         C E^(2 + 1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
           1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) -
         A C E^(1 + (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) +
         C E^(2 + (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) +
         C E^(1 + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] t +
           1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) Sqrt[
          A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] +
         C E^(1 + 1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t)
           Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] -
         C E^(1 + 1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
           1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) Sqrt[
          A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] -
         C E^(1 + (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) Sqrt[
          A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] +
         A B E^(1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) F -
         A B E^((A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) F -
         A B E^(Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] t +
           1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) F -
         B E^(1 + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] t +
           1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) F +
         B E^(1 + 1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) F +
         
         A B E^(1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
           1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) F +
         B E^(1 + 1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
           1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) F -
         B E^(1 + (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) F -
         B E^(1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) Sqrt[
          A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] F +
         B E^((A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) Sqrt[
          A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] F -
         B E^(Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] t +
           1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) Sqrt[
          A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] F +
         B E^(1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
           1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) Sqrt[
          A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] F +
         A B D E^((A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) K +
         2 B^2 D E^((A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) K -
         A B D E^(
          1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
           1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) K -
         2 B^2 D E^(
          1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
           1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) K +
         A^2 E^(1 + 1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
           1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) K +
         2 A B E^(
          1 + 1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
           1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) K +
         B D E^(1 + 1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
           1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) K -
         A E^(2 + 1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
           1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) K -
         A^2 E^(1 + (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) K -
         2 A B E^(1 + (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) K -
          B D E^(1 + (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) K +
         A E^(2 + (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) K +
         B D E^((A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) Sqrt[
          A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] K +
         B D E^(1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
           1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) Sqrt[
          A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] K -
         A E^(1 + 1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
           1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) Sqrt[
          A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] K -
         A E^(1 + (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) Sqrt[
          A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] K))/(Sqrt[
       A^2 + 4 B D - 2 A E +
        E^2] (-A - E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) (A + E + Sqrt[
         A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]))],
  y -> Function[{t}, -(2 E^(-(1/
          2) (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) (-A C D E^(
           1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) +
          A C D E^((A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) +
          A C D E^(
           Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] t +
            1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) +
          C D E^(1 + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] t +
            1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) -
         
          C D E^(1 +
            1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) -
          A C D E^(
           1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
            1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) -
          C D E^(1 +
            1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
            1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) +
          C D E^(1 + (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) +
          C D E^(1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t)
            Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] -
          C D E^((A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) Sqrt[
           A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] +
          C D E^(Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] t +
            1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) Sqrt[
           A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] -
          C D E^(1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
            1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) Sqrt[
           A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] +
          A^2 E^(1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) F +
          2 B D E^(1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t)
            F -
          A^2 E^((A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) F -
          2 B D E^((A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) F -
          A^2 E^(Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] t +
            1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) F -
          2 B D E^(
           Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] t +
            1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) F +
          A E^(1 + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] t +
            1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) F -
          A E^(1 + 1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t)
            F + A^2 E^(
           1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
            1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) F +
          2 B D E^(
           1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
            1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) F -
          A E^(1 + 1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
            1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) F +
          A E^(1 + (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) F -
          A E^(1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) Sqrt[
           A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] F +
          A E^((A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) Sqrt[
           A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] F -
          A E^(Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] t +
            1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) Sqrt[
           A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] F +
          A E^(1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
            1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) Sqrt[
           A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] F +
          A B D E^((A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) K -
          2 B D^2 E^((A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) K -
          A B D E^(
           1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
            1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) K +
          2 B D^2 E^(
           1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
            1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) K +
          A^2 E^(1 +
            1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
            1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) K -
          2 A D E^(
           1 + 1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
            1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) K +
          B D E^(1 +
            1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
            1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) K -
          A E^(2 + 1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
            1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) K -
          A^2 E^(1 + (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) K +
          2 A D E^(1 + (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t)
            K - B D E^(
           1 + (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) K +
          A E^(2 + (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) K -
          B D E^((A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) Sqrt[
           A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] K -
          B D E^(1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
            1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) Sqrt[
           A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] K +
          A E^(1 + 1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t +
            1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) Sqrt[
           A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] K +
         
          A E^(1 + (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) Sqrt[
           A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] K))/(Sqrt[
        A^2 + 4 B D - 2 A E +
         E^2] (-A - E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) (A + E +
          Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]))]}}
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2Â¥2012-01-02 22:28:24
ÒÑÔÄ   »Ø¸´´ËÂ¥   ¹Ø×¢TA ¸øTA·¢ÏûÏ¢ ËÍTAºì»¨ TAµÄ»ØÌû

soliton923

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3Â¥2012-01-02 22:29:45
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