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zgchen9金虫 (小有名气)
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[求助]
请问如何求解二元一阶微分方程组
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各位朋友新年好，我需要解一个二元一阶微分方程组，但是本人数学水平有限，特请交各位朋友。 A,B,C,D,E,F,K为常数，x 和y为t 的函数。dx/dt和dy/dt为导数，二元一阶微分方程组如下： dx/dt=Ax+By+C dy/dt=Dx+Ey+F 边界条件为t=0时，x=y=K. 请问如何得到x 和y. 谢谢。  方程组 |
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lilac_c
至尊木虫 (知名作家)
- 应助: 26 (小学生)
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- 散金: 4751
- 红花: 29
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- 注册: 2011-06-03
- 性别: GG
- 专业: 无机材料化学
4楼2012-01-03 09:49:02
lilac_c
至尊木虫 (知名作家)
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【答案】应助回帖
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soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~ 2012-01-04 22:20:52
soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~ 2012-01-04 22:20:52
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dx/dt=Ax+By+C dy/dt=Dx+Ey+F 基于 crank-Nicloson格式的求解程序编写思路 第一步 显示求解出 当前的x(n+1)与y(n+1) 以第一个方程为例： x(n+1)=x(n)+dt*( A*x(n)+B*y(n)+C) 第二部校正开始 由于用显格式求解误差会越来越大，故此，要用 x(n+1)=x(n)+dt*( A/2*(x(n)+x(n+1))+B*(y(n)+y(n+1))/2. +c) 当两次求解误差在设置的误差范围内，结束迭代过程，否则，重新回到校正． ．．．．．．．．．．．．．．．．． |
6楼2012-01-03 21:12:14