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matlab数值求解边界条件微分方程组
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期望高手指点一下我的疑问，指出一个大方向也好，我现在就是处于无从下手的阶段，求点拨 解一个方程组，文献上给出了如下的形式： du/dx+dv/dx=0 u=dn/dx v=-dm/dx du/dx=-exp(-x)+n*m/(m+n) 边界条件和初值条件 u(p)=0,u(0)=v(p),v(0)=0 n(0)=q 其中函数自变量为x，边界条件和初值条件中p为常量，q为变量 按照matlab求解边界条件微分方程bvp4c方法，我进行了如下处理： y(1)=n,y(2)=m,y(3)=u,y(4)=v y'(1)=y(3),y'(2)=-y(4),y'(3)=-exp(-x)+y(1)*y(2)/(y(1)+y(2)),y'(4)=exp(-x)-y(1)*y(2)/(y(1)+y(2)) 方程M文件 function dydx=ivode(x,y) dydx=[y(3);-y(4);-exp(-x)+2*y(1)*y(2)/(2*y(2)+y(1));exp(-x)-2*y(1)*y(2)/(2*y(2)+y(1))]; 边界条件M文件 function res=ivbc(ya,yb) res=[ya(1)-q;ya(4);yb(3);ya(3)-yb(4)]; command: solinit=bvpinit(linspace(0,1,10),[1 1 0 0]); sol=bvp4c(@ivode,@ivbc,solinit); ??? Error using ==> bvp4c Unable to solve the collocation equations -- a singular Jacobian encountered 请问这个问题怎么解决呢？还有边界条件中u(0)=v(p)是否必须需要等于一个常量，方程组才能给出数值解。手工处理du/dx=-exp(-x)+n*m/(m+n)方程，分离变量也没弄明白。。。曾经学的高数都还给老师了。。。 |
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