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acnes

金虫 (正式写手)

[求助] matlab数值求解边界条件微分方程组

期望高手指点一下我的疑问，指出一个大方向也好，我现在就是处于无从下手的阶段，求点拨
解一个方程组，文献上给出了如下的形式：
du/dx+dv/dx=0
u=dn/dx
v=-dm/dx
du/dx=-exp(-x)+n*m/(m+n)
边界条件和初值条件
u(p)=0,u(0)=v(p),v(0)=0
n(0)=q
其中函数自变量为x，边界条件和初值条件中p为常量，q为变量

按照matlab求解边界条件微分方程bvp4c方法，我进行了如下处理：
y(1)=n,y(2)=m,y(3)=u,y(4)=v
y'(1)=y(3),y'(2)=-y(4),y'(3)=-exp(-x)+y(1)*y(2)/(y(1)+y(2)),y'(4)=exp(-x)-y(1)*y(2)/(y(1)+y(2))

方程M文件
function dydx=ivode(x,y)
dydx=[y(3);-y(4);-exp(-x)+2*y(1)*y(2)/(2*y(2)+y(1));exp(-x)-2*y(1)*y(2)/(2*y(2)+y(1))];

边界条件M文件
function res=ivbc(ya,yb)
res=[ya(1)-q;ya(4);yb(3);ya(3)-yb(4)];

command:
solinit=bvpinit(linspace(0,1,10),[1 1 0 0]);
sol=bvp4c(@ivode,@ivbc,solinit);
??? Error using ==> bvp4c
Unable to solve the collocation equations -- a singular Jacobian encountered

请问这个问题怎么解决呢？还有边界条件中u(0)=v(p)是否必须需要等于一个常量，方程组才能给出数值解。手工处理du/dx=-exp(-x)+n*m/(m+n)方程，分离变量也没弄明白。。。曾经学的高数都还给老师了。。。
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1楼2011-12-20 16:56:56
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dbb627

荣誉版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
xiegangmai(金币+1): 谢谢应助！ 2011-12-21 22:26:07
边界条件微分方程bvp4c是求数值解的，你整一些符号进去是不可能得到结果的
赞一下(1人) 回复此楼
The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.
6楼2011-12-21 11:17:32
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