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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 泛函分析问题
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mathda

新虫 (小有名气)

[求助] 泛函分析问题

一般算子能不能把有限维空间映为无限维空间，线性算子呢。我看的泛函分析怎么只讨论有限维空间到有限维空间的算子，和无限维空间到无限维空间的算子
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1楼 2011-08-21 11:40:22
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2011bean

银虫 (初入文坛)
直观的看，由映射一对一，定义域要比值域大====
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5楼2011-11-12 13:02:00
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hebtukj

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
小雨萌萌(金币+1): 谢谢关注~ 2011-08-22 12:28:27
这个，有限维空间比如有n个基e_1,e_2,...e_n，那么有界线性算子T的值域应有Te_1...T_e_n生成。
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2楼2011-08-22 08:58:57
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
小雨萌萌(金币+1): 谢谢关注~ 2011-08-22 12:28:35
mathda(金币+1): 2011-08-24 14:36:25
映射只能一对一或多对一，所以不可能把有限空间映射到无穷空间
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3楼2011-08-22 10:40:15
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liliangmatn

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
小雨萌萌(金币+1): 谢谢关注~ 2011-08-22 12:28:42
mathda(金币+1): 2011-08-24 14:36:33
夏道行先生有一本关于无限维空间的算子问题的专注，高教已经出版了哈！你可以看看
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4楼2011-08-22 11:55:20
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