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mathda

新虫 (小有名气)

[求助] 泛函分析问题

一般算子能不能把有限维空间映为无限维空间,线性算子呢。我看的泛函分析怎么只讨论有限维空间到有限维空间的算子,和无限维空间到无限维空间的算子
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hebtukj

金虫 (小有名气)

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小雨萌萌(金币+1): 谢谢关注~ 2011-08-22 12:28:27
这个,有限维空间比如有n个基e_1,e_2,...e_n,那么有界线性算子T的值域应有Te_1...T_e_n生成。
2楼2011-08-22 08:58:57
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖


小雨萌萌(金币+1): 谢谢关注~ 2011-08-22 12:28:35
mathda(金币+1): 2011-08-24 14:36:25
映射只能一对一或多对一,所以不可能把有限空间映射到无穷空间
3楼2011-08-22 10:40:15
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liliangmatn

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖


小雨萌萌(金币+1): 谢谢关注~ 2011-08-22 12:28:42
mathda(金币+1): 2011-08-24 14:36:33
夏道行先生有一本关于无限维空间的算子问题的专注,高教已经出版了哈!你可以看看
4楼2011-08-22 11:55:20
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2011bean

银虫 (初入文坛)

直观的看,由映射一对一,定义域要比值域大====
5楼2011-11-12 13:02:00
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