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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告

mathda

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[求助] 泛函分析问题

一般算子能不能把有限维空间映为无限维空间，线性算子呢。我看的泛函分析怎么只讨论有限维空间到有限维空间的算子，和无限维空间到无限维空间的算子

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1楼 2011-08-21 11:40:22

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hebtukj

金虫 (小有名气)

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【答案】应助回帖

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小雨萌萌(金币+1): 谢谢关注~ 2011-08-22 12:28:27

这个，有限维空间比如有n个基e_1,e_2,...e_n，那么有界线性算子T的值域应有Te_1...T_e_n生成。

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2楼2011-08-22 08:58:57

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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

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小雨萌萌(金币+1): 谢谢关注~ 2011-08-22 12:28:35
mathda(金币+1): 2011-08-24 14:36:25

映射只能一对一或多对一，所以不可能把有限空间映射到无穷空间

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3楼2011-08-22 10:40:15

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liliangmatn

银虫 (小有名气)

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【答案】应助回帖

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小雨萌萌(金币+1): 谢谢关注~ 2011-08-22 12:28:42
mathda(金币+1): 2011-08-24 14:36:33

夏道行先生有一本关于无限维空间的算子问题的专注，高教已经出版了哈！你可以看看

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4楼2011-08-22 11:55:20

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2011bean

银虫 (初入文坛)

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直观的看，由映射一对一，定义域要比值域大====

5楼2011-11-12 13:02:00

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