应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 一道有意思的证明题
南方科技大学公共卫生及应急管理学院2026级博士研究生招生报考通知（长期有效）
51/1返回列表
查看: 786  |  回复: 6
只看楼主@他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

promisewind

金虫 (正式写手)

[交流] 一道有意思的证明题已有4人参与

已知a1, a2, a3 ,a4, a5,  假设a4, a5 大于max（a1,a2,a 3）
容易看出 （a1+a2+a3+a4+a5)/5 > (a1+a2+a3)/3

可怎么推导证明呢？可以假设有L个数，其中K个比其他（L－K）个均大，也有类似结论，不知道怎么证明，还请高手赐教。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
Annie
1楼2011-08-04 19:12:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

喻钱钱你好

金虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
学习了，真的好强大！
赞一下(1人) 回复此楼
7楼2011-08-20 10:17:22
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

sskkyy

银虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
欢迎讨论.证明如下，只需正3(a1+a2+a3+a4+a5)>5(a1+a2+a3), 只需证 3(a4+a5)>2(a1+a2+a3). 注意到：2(a4+a5)>2(a1+a2), a4+a5>2a3 根a4,a5的性质。 将最后这两个不等式相加既可。一般情况也是类似的对比。
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2011-08-04 20:21:15
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

just_play

至尊木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
soliton923(金币+3): 十分感谢参与讨论 2011-08-04 22:46:34
赞一下(2人) 回复此楼
So Trivial !
3楼2011-08-04 20:53:55
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

promisewind

金虫 (正式写手)
确实不错。学习了。
对L个数 证明，(a1+a2+…+aL)/L  > (a1+a2+…+aK)/K,  K< L
就是证明   K(a(K+1)+a2+…+aL)   >   (L-K)(a1+a2+…+aK)

先取 (L-K)(a(K+1)+a2+…+aL） >    (L-K)(a1+a2+…+a(L-K))
再有  (2K-L)(a(K+1)+a2+…+aL） > ??????

还请赐教
赞一下 回复此楼
Annie
4楼2011-08-04 20:59:42
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复(可上传附件)
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭