24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
汕头大学海洋科学接受调剂
查看: 960  |  回复: 6
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

promisewind

金虫 (著名写手)

[交流] 一道有意思的证明题 已有4人参与

已知a1, a2, a3 ,a4, a5,  假设a4, a5 大于max(a1,a2,a 3)
容易看出 (a1+a2+a3+a4+a5)/5 > (a1+a2+a3)/3

可怎么推导证明呢?可以假设有L个数,其中K个比其他(L-K)个均大,也有类似结论,不知道怎么证明,还请高手赐教。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

Annie
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

喻钱钱你好

金虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
学习了,真的好强大!
7楼2011-08-20 10:17:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

sskkyy

银虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
欢迎讨论.证明如下,只需正3(a1+a2+a3+a4+a5)>5(a1+a2+a3), 只需证 3(a4+a5)>2(a1+a2+a3). 注意到:2(a4+a5)>2(a1+a2), a4+a5>2a3 根a4,a5的性质。 将最后这两个不等式相加既可。一般情况也是类似的对比。
2楼2011-08-04 20:21:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

just_play

至尊木虫 (正式写手)

★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
soliton923(金币+3): 十分感谢参与讨论 2011-08-04 22:46:34
So Trivial !
3楼2011-08-04 20:53:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

promisewind

金虫 (著名写手)

确实不错。学习了。
对L个数 证明,(a1+a2+…+aL)/L  > (a1+a2+…+aK)/K,  K< L
就是证明   K(a(K+1)+a2+…+aL)   >   (L-K)(a1+a2+…+aK)

先取 (L-K)(a(K+1)+a2+…+aL) >    (L-K)(a1+a2+…+a(L-K))
再有  (2K-L)(a(K+1)+a2+…+aL) > ??????

还请赐教
Annie
4楼2011-08-04 20:59:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 085600材料与化工329分求调剂 +19 叶zilin 2026-04-13 20/1000 2026-04-14 00:23 by 福农资环_环境基
[考研] 273求调剂 +3 白居不易. 2026-04-09 5/250 2026-04-13 19:27 by or7ro
[考研] 材料考研调剂 +29 云木达达 2026-04-11 31/1550 2026-04-13 13:32 by lyh鲁老师
[考研] 339求调剂 +4 hanwudada 2026-04-12 4/200 2026-04-13 12:03 by 蓝云思雨
[考研] 346分,工科0854求调剂,专硕 +6 moser233 2026-04-12 7/350 2026-04-12 22:11 by fqwang
[考研] 295分求调剂 +13 ?要上岸? 2026-04-10 13/650 2026-04-12 15:37 by laoshidan
[考研] 299求调剂 +8 ZVVZ13 2026-04-08 8/400 2026-04-12 00:40 by 蓝云思雨
[考研] 331求调剂 +5 王国帅 2026-04-11 5/250 2026-04-11 22:56 by 溪涧流水
[考研] 270求调剂 +14 杨乐369 2026-04-11 14/700 2026-04-11 20:16 by 蓝云思雨
[考研] 296求调剂 +6 汪!?! 2026-04-09 6/300 2026-04-11 11:25 by zhq0425
[考研] 22408调剂求助 +7 毂12 2026-04-09 9/450 2026-04-11 09:23 by 哦哦123
[考研] 0854调剂 +4 长弓傲 2026-04-09 4/200 2026-04-11 09:18 by 猪会飞
[考研] 287求调剂 +15 Fnhc 2026-04-07 21/1050 2026-04-10 19:09 by chemisry
[考研] 298求调剂 +13 钉叮咚冬瓜 2026-04-09 13/650 2026-04-10 15:49 by jiajinhpu
[考研] 301求调剂 +5 149. 2026-04-10 5/250 2026-04-10 15:45 by 柴小白
[考研] 材料化工总分334求调剂 +16 Riot2025 2026-04-08 17/850 2026-04-09 20:19 by maddjdld
[论文投稿] 求助文献原文 10+3 18500821399 2026-04-08 3/150 2026-04-09 16:56 by 北京莱茵润色
[考研] 材料工程322 +18 哈哈哈吼吼吼哈 2026-04-07 19/950 2026-04-09 10:44 by cymywx
[考研] 323求调剂 +3 林zlu 2026-04-07 4/200 2026-04-07 23:21 by lbsjt
[考研] 307求调剂 +3 Youth@@ 2026-04-07 3/150 2026-04-07 09:25 by 小黑不怕难
信息提示
请填处理意见