24小时热门版块排行榜    

查看: 932  |  回复: 6
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

promisewind

金虫 (著名写手)

[交流] 一道有意思的证明题 已有4人参与

已知a1, a2, a3 ,a4, a5,  假设a4, a5 大于max(a1,a2,a 3)
容易看出 (a1+a2+a3+a4+a5)/5 > (a1+a2+a3)/3

可怎么推导证明呢?可以假设有L个数,其中K个比其他(L-K)个均大,也有类似结论,不知道怎么证明,还请高手赐教。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

Annie
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lpwcngb

新虫 (初入文坛)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
先化简,然后假设a1大于a2,a3,则3*(a4+a5)>3*2*a1=2*3*a1>2*(a1+a2+a3),证毕
6楼2011-08-12 18:36:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

sskkyy

银虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
欢迎讨论.证明如下,只需正3(a1+a2+a3+a4+a5)>5(a1+a2+a3), 只需证 3(a4+a5)>2(a1+a2+a3). 注意到:2(a4+a5)>2(a1+a2), a4+a5>2a3 根a4,a5的性质。 将最后这两个不等式相加既可。一般情况也是类似的对比。
2楼2011-08-04 20:21:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

just_play

至尊木虫 (正式写手)

★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
soliton923(金币+3): 十分感谢参与讨论 2011-08-04 22:46:34
So Trivial !
3楼2011-08-04 20:53:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

promisewind

金虫 (著名写手)

确实不错。学习了。
对L个数 证明,(a1+a2+…+aL)/L  > (a1+a2+…+aK)/K,  K< L
就是证明   K(a(K+1)+a2+…+aL)   >   (L-K)(a1+a2+…+aK)

先取 (L-K)(a(K+1)+a2+…+aL) >    (L-K)(a1+a2+…+a(L-K))
再有  (2K-L)(a(K+1)+a2+…+aL) > ??????

还请赐教
Annie
4楼2011-08-04 20:59:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿东华大学化学070300,求调剂 +7 2117205181 2026-03-21 8/400 2026-03-22 22:55 by chixmc
[考研] 280分求调剂 一志愿085802 +4 PUMPT 2026-03-22 7/350 2026-03-22 22:13 by 星空星月
[考研] 材料与化工085600,总分304,本科有两篇sci参与,求调剂 +4 幸运的酱酱 2026-03-22 5/250 2026-03-22 20:15 by edmund7
[考研] 070300化学求调剂 +3 苑豆豆 2026-03-20 3/150 2026-03-22 14:48 by ColorlessPI
[考研] 考研调剂 +4 来好运来来来 2026-03-21 4/200 2026-03-22 12:15 by 星空星月
[考研] 286求调剂 +10 Faune 2026-03-21 10/500 2026-03-21 23:34 by 314126402
[考研] 初试 317 +7 半拉月丙 2026-03-20 7/350 2026-03-21 22:26 by peike
[考研] 考研调剂 +3 呼呼?~+123456 2026-03-21 3/150 2026-03-21 20:04 by 无际的草原
[考研] 一志愿深大,0703化学,总分302,求调剂 +4 七月-七七 2026-03-21 4/200 2026-03-21 18:20 by 学员8dgXkO
[考研] 0805材料320求调剂 +3 深海物语 2026-03-20 3/150 2026-03-21 15:46 by 无际的草原
[考研] 299求调剂 +6 △小透明* 2026-03-17 6/300 2026-03-21 02:42 by JourneyLucky
[考研] 265求调剂 +9 梁梁校校 2026-03-17 9/450 2026-03-21 02:17 by JourneyLucky
[考研] 一志愿重庆大学085700资源与环境专硕,总分308求调剂 +3 墨墨漠 2026-03-18 3/150 2026-03-21 00:39 by JourneyLucky
[考研] 南京大学化学376求调剂 +3 hisfailed 2026-03-19 6/300 2026-03-20 23:43 by hisfailed
[考研] 298-一志愿中国农业大学-求调剂 +9 手机用户 2026-03-17 9/450 2026-03-20 14:24 by 无懈可击111
[考研] 一志愿中国海洋大学,生物学,301分,求调剂 +5 1孙悟空 2026-03-17 6/300 2026-03-19 23:46 by zcl123
[考研] 081700化工学硕调剂 +3 【1】 2026-03-16 3/150 2026-03-19 23:40 by edmund7
[考研] 085601材料工程专硕求调剂 +10 慕寒mio 2026-03-16 10/500 2026-03-19 15:26 by 丁丁*
[考研] 0703化学调剂 +5 pupcoco 2026-03-17 8/400 2026-03-19 13:58 by houyaoxu
[考研] 一志愿福大288有机化学,求调剂 +3 小木虫200408204 2026-03-18 3/150 2026-03-19 13:31 by houyaoxu
信息提示
请填处理意见