24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
查看: 966  |  回复: 6
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

promisewind

金虫 (著名写手)

[交流] 一道有意思的证明题 已有4人参与

已知a1, a2, a3 ,a4, a5,  假设a4, a5 大于max(a1,a2,a 3)
容易看出 (a1+a2+a3+a4+a5)/5 > (a1+a2+a3)/3

可怎么推导证明呢?可以假设有L个数,其中K个比其他(L-K)个均大,也有类似结论,不知道怎么证明,还请高手赐教。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

Annie
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lpwcngb

新虫 (初入文坛)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
先化简,然后假设a1大于a2,a3,则3*(a4+a5)>3*2*a1=2*3*a1>2*(a1+a2+a3),证毕
6楼2011-08-12 18:36:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

sskkyy

银虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
欢迎讨论.证明如下,只需正3(a1+a2+a3+a4+a5)>5(a1+a2+a3), 只需证 3(a4+a5)>2(a1+a2+a3). 注意到:2(a4+a5)>2(a1+a2), a4+a5>2a3 根a4,a5的性质。 将最后这两个不等式相加既可。一般情况也是类似的对比。
2楼2011-08-04 20:21:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

just_play

至尊木虫 (正式写手)

★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
soliton923(金币+3): 十分感谢参与讨论 2011-08-04 22:46:34
So Trivial !
3楼2011-08-04 20:53:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

promisewind

金虫 (著名写手)

确实不错。学习了。
对L个数 证明,(a1+a2+…+aL)/L  > (a1+a2+…+aK)/K,  K< L
就是证明   K(a(K+1)+a2+…+aL)   >   (L-K)(a1+a2+…+aK)

先取 (L-K)(a(K+1)+a2+…+aL) >    (L-K)(a1+a2+…+a(L-K))
再有  (2K-L)(a(K+1)+a2+…+aL) > ??????

还请赐教
Annie
4楼2011-08-04 20:59:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 2026 WR青拔 +4 冬日阳光CAS 2026-04-09 7/350 2026-04-16 13:54 by 科研第_步
[考研] 0854调剂 +9 950824he@ 2026-04-09 9/450 2026-04-16 11:11 by noqvsozv
[考研] 药学求调剂 +14 喽哈加油 2026-04-14 16/800 2026-04-16 10:15 by beilsong20
[考研] 290调剂生物0860 +38 哇哈哈,。 2026-04-11 44/2200 2026-04-16 09:52 by cuisz
[考研] 289 分105500药学专硕求调剂(找B区学校) +4 白云123456789 2026-04-13 4/200 2026-04-16 00:18 by 粉沁若尘
[考研] 22专硕求调剂 +9 haoyun上岸 2026-04-11 11/550 2026-04-15 14:47 by elainzaizai
[考研] 366求调剂 +11 不知名的小卅 2026-04-11 11/550 2026-04-14 15:50 by zs92450
[考研] 调剂 +12 月@163.com 2026-04-11 12/600 2026-04-14 15:37 by zs92450
[考研] 271求调剂 +35 2261744733 2026-04-11 41/2050 2026-04-14 15:36 by zs92450
[考研] 一志愿沪9,326求生物学调剂 +10 刘墨墨 2026-04-13 10/500 2026-04-14 15:16 by zs92450
[考研] 297求调剂 +23 ORCHID1 2026-04-10 26/1300 2026-04-14 13:52 by 陈皮皮
[考研] 105500药学求调剂 +4 x_skys 2026-04-12 4/200 2026-04-14 13:37 by rndfc
[考研] 085408光电信息工程专硕355一志愿长春光机所调剂 +6 王ymaa 2026-04-13 13/650 2026-04-14 11:33 by 王ymaa
[考研] 305求调剂 +8 玛卡巴卡boom 2026-04-11 8/400 2026-04-14 09:04 by pengliang8036
[考研] 考研英一数一338分 +9 长江大学东校区 2026-04-13 10/500 2026-04-14 00:41 by 王珺璞
[考研] 344 材料专业 求调剂211 无地域要求 +8 hualkop 2026-04-11 8/400 2026-04-12 22:24 by fqwang
[考研] 339求调剂 +8 hanwudada 2026-04-11 9/450 2026-04-12 15:36 by laoshidan
[考研] 求调剂 +11 翩翩一书生 2026-04-09 11/550 2026-04-11 19:57 by 逆水乘风
[考研] 中药学调剂 初试324 +4 洋甘菊、 2026-04-10 6/300 2026-04-11 09:41 by gong120082
[考研] 0858求调剂 5+5 Gky09300550, 2026-04-10 8/400 2026-04-10 19:13 by chemisry
信息提示
请填处理意见