应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】为什么函数在孤立点连续？
51/1返回列表
查看: 1913  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

rainbowguy

银虫 (正式写手)

[交流] 【求助】为什么函数在孤立点连续？

若点x0是集E的孤立点，则函数f(x)一定在x0处相对于集E连续。
为什么？请教大虾解答。。。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴
1楼 2011-01-11 16:04:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

rainbowguy

银虫 (正式写手)
谢谢大虾指教！结贴。
赞一下 回复此楼
6楼2011-01-11 22:12:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
rainbowguy(金币+2): 2011-01-11 17:20:48
引用回帖:
Originally posted by rainbowguy at 2011-01-11 16:04:49:
若点x0是集E的孤立点，则函数f(x)一定在x0处相对于集E连续。
为什么？请教大虾解答。。。

赞一下 回复此楼
2楼2011-01-11 16:38:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

rainbowguy

银虫 (正式写手)
还是有疑问：
例如，狄利克雷函数D(x):当x属于有理数Q时，为1；当x不属于有理数Q时，为0。D(x)定义在闭区间E = [0,1] 上。
如果按定义，对任意一x0(x0属于E)，都可以在x0邻域U内找到一x属于E且属于U，必有x=x0，此时D(x)=D(x0)。 则D(x)在任意x0上都连续，即D(x)在E（E=[0，1]）上连续。
但显然，D(x)在E（E=[0，1]）上处处不连续。

为什么？请大虾指教！
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2011-01-11 16:38:14:
赞一下 回复此楼
3楼2011-01-11 17:19:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
rainbowguy(金币+6): 2011-01-11 22:11:44
引用回帖:
Originally posted by rainbowguy at 2011-01-11 17:19:34:
还是有疑问：
例如，狄利克雷函数D(x):当x属于有理数Q时，为1；当x不属于有理数Q时，为0。D(x)定义在闭区间E = [0,1] 上。
如果按定义，对任意一x0(x0属于E)，都可以在x0邻域U内找到一x属于E且属于U，必有x=x0， ...

赞一下 回复此楼
4楼2011-01-11 20:15:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭