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lixiumei2006

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[交流] 【求助】复变函数解析分支的一个疑惑

最近小弟在自学复变函数，在看教材时发现一个问题希望大神们给与解答,问题如下：
在两个圆盘V1和V2上，确定函数Lnf（x）的两个解析分支g1和g2（两个圆盘相交的区域为V3，zk是V3内的点），为什么说g1（zk）=g2（zk）呢？要是上式成立的话，g1不就等于g2了吗？那不就是一个解析分支了吗？求解释！

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1楼 2011-01-10 10:49:53

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dqmath

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lixiumei2006(金币+1): 2011-01-12 17:23:46

在相交区域相等是对的

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2楼2011-01-10 12:36:34

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lixiumei2006

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引用回帖:

Originally posted by dqmath at 2011-01-10 12:36:34:
在相交区域相等是对的

小哥，小弟有个疑问，要是在相交的区域相等，那2个区域的解析分支不应该是一样的吗？我刚自学复变函数，对这个解析分支的理解不是很到位，解析分支不是因为Arg的取值多样性造成的吗？解析分支之间不就是差 i 的2pi倍吗？要是一个点相等那么整个区域的解析表达式应该都相等吧，这不就是一个解析表达式了吗？？很是疑惑啊！

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3楼2011-01-11 12:29:04

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