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lixiumei2006

银虫 (小有名气)


[交流] 【求助】复变函数解析分支的一个疑惑

最近小弟在自学复变函数,在看教材时发现一个问题希望大神们给与解答,问题如下:
      在两个圆盘V1和V2上,确定函数Lnf(x)的两个解析分支g1和g2(两个圆盘相交的区域为V3,zk是V3内的点),为什么说g1(zk)=g2(zk)呢?要是上式成立的话,g1不就等于g2了吗?那不就是一个解析分支了吗?求解释!
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dqmath

铜虫 (正式写手)


lixiumei2006(金币+1): 2011-01-12 17:23:46
在相交区域 相等 是对的
2楼2011-01-10 12:36:34
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lixiumei2006

银虫 (小有名气)


引用回帖:
Originally posted by dqmath at 2011-01-10 12:36:34:
在相交区域 相等 是对的

小哥,小弟有个疑问,要是在相交的区域相等,那2个区域的解析分支不应该是一样的吗?我刚自学复变函数,对这个解析分支的理解不是很到位,解析分支不是因为Arg的取值多样性造成的吗?解析分支之间不就是差 i 的2pi倍吗?要是一个点相等那么整个区域的解析表达式应该都相等吧,这不就是一个解析表达式了吗??很是疑惑啊 !
3楼2011-01-11 12:29:04
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wrudin

铁虫 (初入文坛)


此处暂时略过不会影响后面的内容,学完解析延拓再回来看会好理解很多
4楼2011-02-23 21:19:37
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wenzhitao

新虫 (初入文坛)


解析分支不同,函数怎么可能相同,和定义域不同的两个函数优点相似,
5楼2011-04-08 17:16:19
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