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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】复变函数解析分支的一个疑惑
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lixiumei2006

银虫 (小有名气)

[交流] 【求助】复变函数解析分支的一个疑惑

最近小弟在自学复变函数，在看教材时发现一个问题希望大神们给与解答,问题如下：
      在两个圆盘V1和V2上，确定函数Lnf（x）的两个解析分支g1和g2（两个圆盘相交的区域为V3，zk是V3内的点），为什么说g1（zk）=g2（zk）呢？要是上式成立的话，g1不就等于g2了吗？那不就是一个解析分支了吗？求解释！
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1楼 2011-01-10 10:49:53
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lixiumei2006

银虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by dqmath at 2011-01-10 12:36:34:
在相交区域 相等 是对的

小哥，小弟有个疑问，要是在相交的区域相等，那2个区域的解析分支不应该是一样的吗？我刚自学复变函数，对这个解析分支的理解不是很到位，解析分支不是因为Arg的取值多样性造成的吗？解析分支之间不就是差 i 的2pi倍吗？要是一个点相等那么整个区域的解析表达式应该都相等吧，这不就是一个解析表达式了吗？？很是疑惑啊 ！
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3楼2011-01-11 12:29:04
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dqmath

铜虫 (正式写手)
lixiumei2006(金币+1): 2011-01-12 17:23:46
在相交区域 相等 是对的
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2楼2011-01-10 12:36:34
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wrudin

铁虫 (初入文坛)
此处暂时略过不会影响后面的内容,学完解析延拓再回来看会好理解很多
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4楼2011-02-23 21:19:37
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wenzhitao

新虫 (初入文坛)
解析分支不同，函数怎么可能相同，和定义域不同的两个函数优点相似，
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5楼2011-04-08 17:16:19
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