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daihaipeng木虫 (小有名气)
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[求助]
【求助】求解一个带约束的函数方程！
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碰到一个带约束的函数方程问题，不知怎么解答，求教大牛！ 问题描述比较简单，首先是大家都知道的一个几何定理-阿波罗尼斯圆定理：到两点距离之比为定值的点的轨迹为一个正圆；而且到两点距离比值大于此定值的点一定位于该圆内（或圆外，视乎比值的定义），小于此定值的点一定位于该圆之外（或圆内）。 现在设有一个函数f(x)，x为到某点的距离（x>0），若已知当某点o到平面上点a和点b的函数值之差f(xa)-f(xb)，在o点到a点的距离xa与c点的距离xb之比为定值时，即当点o位于阿波罗尼斯圆之上时，为常数C；而在圆内，有f(xa)-f(xb)>C；在圆外，有f(xa)-f(xb) |
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