应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】为什么函数在孤立点连续？
61/1返回列表
查看: 2157  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

rainbowguy

银虫 (正式写手)

[交流] 【求助】为什么函数在孤立点连续？

若点x0是集E的孤立点，则函数f(x)一定在x0处相对于集E连续。
为什么？请教大虾解答。。。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴
1楼 2011-01-11 16:04:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
rainbowguy(金币+2): 2011-01-11 17:20:48
引用回帖:
Originally posted by rainbowguy at 2011-01-11 16:04:49:
若点x0是集E的孤立点，则函数f(x)一定在x0处相对于集E连续。
为什么？请教大虾解答。。。

赞一下 回复此楼
2楼2011-01-11 16:38:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

rainbowguy

银虫 (正式写手)
还是有疑问：
例如，狄利克雷函数D(x):当x属于有理数Q时，为1；当x不属于有理数Q时，为0。D(x)定义在闭区间E = [0,1] 上。
如果按定义，对任意一x0(x0属于E)，都可以在x0邻域U内找到一x属于E且属于U，必有x=x0，此时D(x)=D(x0)。 则D(x)在任意x0上都连续，即D(x)在E（E=[0，1]）上连续。
但显然，D(x)在E（E=[0，1]）上处处不连续。

为什么？请大虾指教！
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2011-01-11 16:38:14:
赞一下 回复此楼
3楼2011-01-11 17:19:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
rainbowguy(金币+6): 2011-01-11 22:11:44
引用回帖:
Originally posted by rainbowguy at 2011-01-11 17:19:34:
还是有疑问：
例如，狄利克雷函数D(x):当x属于有理数Q时，为1；当x不属于有理数Q时，为0。D(x)定义在闭区间E = [0,1] 上。
如果按定义，对任意一x0(x0属于E)，都可以在x0邻域U内找到一x属于E且属于U，必有x=x0， ...

赞一下 回复此楼
4楼2011-01-11 20:15:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

songhuali

木虫 (正式写手)
rainbowguy(金币+2): 2011-01-11 22:11:56
引用回帖:
Originally posted by rainbowguy at 2011-01-11 17:19:34:
还是有疑问：
例如，狄利克雷函数D(x):当x属于有理数Q时，为1；当x不属于有理数Q时，为0。D(x)定义在闭区间E = [0,1] 上。
如果按定义，对任意一x0(x0属于E)，都可以在x0邻域U内找到一x属于E且属于U，必有x=x0， ...

有理数点不是孤立点，离散点不一定是孤立点，孤立点的定义可以参考点集拓扑上的定义，由点集拓扑上的定义可知结论显然成立。
赞一下 回复此楼
5楼2011-01-11 21:53:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

rainbowguy

银虫 (正式写手)
谢谢大虾指教！结贴。
赞一下 回复此楼
6楼2011-01-11 22:12:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 rainbowguy 的主题更新
61/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 国自然面上和省基金B类撒花 +14 花田半亩～白 2026-04-21 14/700 2026-04-22 21:36 by sw_as1234
[考研] 312求调剂 +3 山河似你温柔 2026-04-22 3/150 2026-04-22 20:17 by 学员JpLReM
[考博] 华师大读博 +3 xq83 2026-04-22 5/250 2026-04-22 10:42 by xq83
[教师之家] 又一批高校组建人工智能学院 师资行吗 不是骗人吗 +5 yexuqing 2026-04-19 5/250 2026-04-22 10:01 by easeheart
[论文投稿] 急需审稿人！！！ +3 陆小果画大饼 2026-04-21 3/150 2026-04-21 23:54 by jzy_123456
[考博] 申博/考博 +4 啃面包的小书虫 2026-04-17 8/400 2026-04-21 16:26 by 啃面包的小书虫
[考研] 295分求调剂 +6 ?要上岸? 2026-04-17 6/300 2026-04-21 08:18 by Equinoxhua
[考研] 085600材料与化工调剂 5+3 孜孜不倦2002 2026-04-19 6/300 2026-04-20 21:25 by babero
[考博] 申博 +3 Xyyx. 2026-04-18 3/150 2026-04-20 10:44 by YuY66
[考博] 湖南大学刘巧玲课题组2026年第二批次博士研究生招生信息 +3 南风观火 2026-04-18 5/250 2026-04-20 10:13 by 南风观火
[考研] 求计算机方向调剂 +3 Toffee2 2026-04-16 6/300 2026-04-19 22:37 by ll叶
[考研] 294求调剂 +8 淡然654321 2026-04-17 9/450 2026-04-19 19:51 by Equinoxhua
[考研] 304求调剂 +8 castLight 2026-04-16 8/400 2026-04-19 17:14 by 中豫男
[考研] 求调剂 +10 小聂爱学习 2026-04-16 12/600 2026-04-19 16:51 by 中豫男
[考研] 求调剂 +6 苦命人。。。 2026-04-18 7/350 2026-04-19 16:27 by 中豫男
[考研] 接受任何调剂 +6 也就是栗子 2026-04-17 7/350 2026-04-18 17:20 by 涵竹刘
[考研] 收到复试调剂但是去不了 +8 小蜗牛* 2026-04-16 8/400 2026-04-18 11:15 by zixin2025
[考研] 260求调剂 +4 Zyt1314520.. 2026-04-17 5/250 2026-04-18 08:28 by babysonlkd
[有机交流] 二苯甲酮酸类衍生物 50+3 小白爱主人 2026-04-17 6/300 2026-04-17 18:47 by kf2781974
[考研] 322求调剂 +6 tekuzu 2026-04-17 6/300 2026-04-17 13:48 by Espannnnnol
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭