[交流] 【求助】为什么函数在孤立点连续？

Originally posted by rainbowguy at 2011-01-11 16:04:49:
若点x0是集E的孤立点，则函数f(x)一定在x0处相对于集E连续。
为什么？请教大虾解答。。。

Originally posted by Pchief at 2011-01-11 16:38:14:

Originally posted by rainbowguy at 2011-01-11 17:19:34:
还是有疑问：
例如，狄利克雷函数D(x):当x属于有理数Q时，为1；当x不属于有理数Q时，为0。D(x)定义在闭区间E = [0,1] 上。
如果按定义，对任意一x0(x0属于E)，都可以在x0邻域U内找到一x属于E且属于U，必有x=x0， ...

Originally posted by rainbowguy at 2011-01-11 17:19:34:
还是有疑问：
例如，狄利克雷函数D(x):当x属于有理数Q时，为1；当x不属于有理数Q时，为0。D(x)定义在闭区间E = [0,1] 上。
如果按定义，对任意一x0(x0属于E)，都可以在x0邻域U内找到一x属于E且属于U，必有x=x0， ...