应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】为什么函数在孤立点连续？
汕头大学海洋科学接受调剂
51/1返回列表
查看: 2125  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

rainbowguy

银虫 (正式写手)

[交流] 【求助】为什么函数在孤立点连续？

若点x0是集E的孤立点，则函数f(x)一定在x0处相对于集E连续。
为什么？请教大虾解答。。。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴
1楼 2011-01-11 16:04:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
rainbowguy(金币+6): 2011-01-11 22:11:44
引用回帖:
Originally posted by rainbowguy at 2011-01-11 17:19:34:
还是有疑问：
例如，狄利克雷函数D(x):当x属于有理数Q时，为1；当x不属于有理数Q时，为0。D(x)定义在闭区间E = [0,1] 上。
如果按定义，对任意一x0(x0属于E)，都可以在x0邻域U内找到一x属于E且属于U，必有x=x0， ...

赞一下 回复此楼
4楼2011-01-11 20:15:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
rainbowguy(金币+2): 2011-01-11 17:20:48
引用回帖:
Originally posted by rainbowguy at 2011-01-11 16:04:49:
若点x0是集E的孤立点，则函数f(x)一定在x0处相对于集E连续。
为什么？请教大虾解答。。。

赞一下 回复此楼
2楼2011-01-11 16:38:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

rainbowguy

银虫 (正式写手)
还是有疑问：
例如，狄利克雷函数D(x):当x属于有理数Q时，为1；当x不属于有理数Q时，为0。D(x)定义在闭区间E = [0,1] 上。
如果按定义，对任意一x0(x0属于E)，都可以在x0邻域U内找到一x属于E且属于U，必有x=x0，此时D(x)=D(x0)。 则D(x)在任意x0上都连续，即D(x)在E（E=[0，1]）上连续。
但显然，D(x)在E（E=[0，1]）上处处不连续。

为什么？请大虾指教！
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2011-01-11 16:38:14:
赞一下 回复此楼
3楼2011-01-11 17:19:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

songhuali

木虫 (正式写手)
rainbowguy(金币+2): 2011-01-11 22:11:56
引用回帖:
Originally posted by rainbowguy at 2011-01-11 17:19:34:
还是有疑问：
例如，狄利克雷函数D(x):当x属于有理数Q时，为1；当x不属于有理数Q时，为0。D(x)定义在闭区间E = [0,1] 上。
如果按定义，对任意一x0(x0属于E)，都可以在x0邻域U内找到一x属于E且属于U，必有x=x0， ...

有理数点不是孤立点，离散点不一定是孤立点，孤立点的定义可以参考点集拓扑上的定义，由点集拓扑上的定义可知结论显然成立。
赞一下 回复此楼
5楼2011-01-11 21:53:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 071000生物学调剂求助 +18 zzzzwww 2026-04-09 21/1050 2026-04-14 15:39 by zs92450
[考研] 279求调剂 +12 张番茄不炒蛋 2026-04-11 12/600 2026-04-14 15:38 by zs92450
[考研] 本科211，报考085601-310分 +16 ararak 2026-04-13 16/800 2026-04-14 14:55 by Delta2012
[考研] 一志愿鲁东大学071000生物学学硕初试分数276求调剂 +8 慕绝cc 2026-04-09 8/400 2026-04-13 14:08 by 张zhihao
[考研] 0831一轮调剂失败求助 +10 小熊睿睿_s 2026-04-11 10/500 2026-04-12 22:43 by 长弓傲
[考研] 322求调剂 +6 123安康 2026-04-12 13/650 2026-04-12 15:51 by 123安康
[考研] 295分求调剂 +13 ?要上岸? 2026-04-10 13/650 2026-04-12 15:37 by laoshidan
[考研] 0854调剂 +12 长弓傲 2026-04-09 13/650 2026-04-12 09:56 by 逆水乘风
[考研] 085404 293求调剂 +9 勇远库爱314 2026-04-08 9/450 2026-04-12 02:24 by 秋豆菜芽
[考研] 331求调剂 +5 王国帅 2026-04-11 5/250 2026-04-11 22:56 by 溪涧流水
[考研] 267求调剂 +8 再忙也要吃饭啊 2026-04-09 8/400 2026-04-11 21:42 by cfdbai
[考研] 求调剂，一志愿大连理工大学354分 +5 雨声余生 2026-04-11 6/300 2026-04-11 16:12 by 雨声余生
[考研] 0854调剂 +5 音像店听花鼓戏 2026-04-10 5/250 2026-04-11 10:49 by qingpingzhu
[考研] 考研调剂 +26 硕星赴 2026-04-09 27/1350 2026-04-10 22:24 by 猪会飞
[考研] 284求调剂 +9 让我上岸吧阿西 2026-04-09 11/550 2026-04-10 19:18 by 靖jing
[考研] 287求调剂 +15 Fnhc 2026-04-07 21/1050 2026-04-10 19:09 by chemisry
[考研] 085601初试330分找调剂 +10 流心奶黄包l 2026-04-09 10/500 2026-04-10 08:14 by Sammy2
[考研] 求调剂材料科学与工程一志愿985初试365分 +5 材化李可 2026-04-08 5/250 2026-04-09 17:00 by Lilly_Li
[考研] 086000生物与医药调剂 +7 awwwwwooooo 2026-04-09 7/350 2026-04-09 13:31 by 北极159263
[考研] 0860004 求调剂 309分 +6 Yin DY 2026-04-09 6/300 2026-04-09 10:19 by 啊李999
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭