[交流] 【求助】直线在几何学和拓扑学上有何不同？

Originally posted by dqmath at 2010-12-27 11:20:28:
在 线性空间中可以谈论直线  而拓扑空间中 如果没有线性结构 则不能定义直线。 拓扑是 刻画临近结构的数学。  当然你这里直的是线性拓扑空间。  个人认为你应该注意拓扑和一般线性空间的区别。

Originally posted by dqmath at 2010-12-27 11:30:58:
大学学到线性代数==其实==有限维线性空间的几何。你知道上面有线性空间的定义。那就是线性结构。什么拓扑，拓扑就是刻画那些点离你近，哪些点离你远的结构，有了拓扑可以引入很多分析的结构，比如极限。。。。。

Originally posted by nest代数 at 2010-12-27 12:12:57:
一个是代数结构一个是拓扑结构，这是著名的法国布尔巴基学派划分的，所以在纯粹的拓扑结构上是不能谈直线这个概念的。