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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】直线在几何学和拓扑学上有何不同？
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飞的猪

铁杆木虫 (文坛精英)

[交流] 【求助】直线在几何学和拓扑学上有何不同？

数学版块一向是藏龙卧虎，请教一个问题，呵呵~
几何学和拓扑学上的直线有什么区别？
另外，线型和直线型的概念是不是也有所差别呢？
谢谢！
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1楼 2010-12-26 10:37:21
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nest代数

银虫 (正式写手)
飞的猪(金币+2):谢谢您的帮助~~~ 2010-12-27 12:27:26
一个是代数结构一个是拓扑结构，这是著名的法国布尔巴基学派划分的，所以在纯粹的拓扑结构上是不能谈直线这个概念的。
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7楼2010-12-27 12:12:57
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nest代数

银虫 (正式写手)
在线性空间上我们可以加入拓扑结构从而构成拓扑向量空间（或称拓扑线性空间）。但是一般不会给纯粹的拓扑结构上加入线性结构。当然如果非要这么做，我想也不是不可以，只是不知这样加入后两者的兼容性如何。
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9楼2010-12-27 22:40:04
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