应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】直线在几何学和拓扑学上有何不同？
51/1返回列表
查看: 3109  |  回复: 14
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

飞的猪

铁杆木虫 (文坛精英)

[交流] 【求助】直线在几何学和拓扑学上有何不同？

数学版块一向是藏龙卧虎，请教一个问题，呵呵~
几何学和拓扑学上的直线有什么区别？
另外，线型和直线型的概念是不是也有所差别呢？
谢谢！
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2010-12-26 10:37:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

leedobb

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
简单地说，直线这个概念必然得至少用到2维空间这个概念，当然也用到了角度和长度的概念。不然就没有直线这个概念。直线必须得内嵌于2维空间才有意思。
而拓扑学里，一维的东西可独立存在这里可以不定义长度不定义角度，即没有度规这些东西，另外也不必内嵌于高维空间去讨论。
赞一下 回复此楼
15楼2013-03-17 00:55:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 15 个回答

小木虫:)

荣誉版主 (著名写手)
据说拓扑学就是几何学
赞一下 回复此楼
2楼2010-12-27 06:56:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dqmath

铜虫 (正式写手)
飞的猪(金币+2):谢谢您的回复 2010-12-27 11:24:52
在 线性空间中可以谈论直线  而拓扑空间中 如果没有线性结构 则不能定义直线。 拓扑是 刻画临近结构的数学。  当然你这里直的是线性拓扑空间。  个人认为你应该注意拓扑和一般线性空间的区别。
赞一下 回复此楼
3楼2010-12-27 11:20:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

飞的猪

铁杆木虫 (文坛精英)
引用回帖:
Originally posted by dqmath at 2010-12-27 11:20:28:
在 线性空间中可以谈论直线  而拓扑空间中 如果没有线性结构 则不能定义直线。 拓扑是 刻画临近结构的数学。  当然你这里直的是线性拓扑空间。  个人认为你应该注意拓扑和一般线性空间的区别。

而拓扑空间中 如果没有线性结构 则不能定义直线。 拓扑是 刻画临近结构的数学。???看不懂，能说的具体点吗？呵呵我不是学数学的，谢谢啊~~~
赞一下 回复此楼
4楼2010-12-27 11:24:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 15 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[文学芳草园] 梦想 +5 myrtle 2026-08-26 8/400 2026-09-02 02:42 by Leogzhya
[基金申请] 面上合作单位盖章 +6 ssyjh 2026-08-27 9/450 2026-09-01 20:01 by huagongfeihu
[基金申请] 面上函评意见出来了，像什么等级？ 20+4 Tsingking1 2026-08-27 17/850 2026-09-01 19:51 by 超级无敌华子
[基金申请] 为什么国自然不能直接公布 +5 bjdxyxy 2026-08-26 5/250 2026-09-01 17:54 by 小伟大博士
[基金申请] 学科评审组评审是指会评吗？ +4 瞬息宇宙 2026-08-31 4/200 2026-09-01 14:58 by jiaoxg
[基金申请] 为什么资助数各大高校都创新高，自己申请怎么就这么难 +13 Kittylucky 2026-08-27 14/700 2026-09-01 11:06 by feng6531
[基金申请] 面上意见出来了 +12 黄鸟于飞Chao 2026-08-29 23/1150 2026-08-31 18:57 by 黄鸟于飞Chao
[基金申请] 能否申诉？ +7 echo8914667 2026-08-30 8/400 2026-08-31 17:00 by yihongxu
[基金申请] 为什么到现在没收到通知？ +5 tannykie 2026-08-29 5/250 2026-08-30 21:05 by purplejack
[基金申请] 我就是申请一个面上项目而已，这评审意见是按照杰青的条件评的吧？ +6 gouxfjh 2026-08-28 11/550 2026-08-30 07:57 by gouxfjh
[基金申请] 国自然面上复盘~欢迎讨论 (金币+15) +15 晴天加油 2026-08-26 16/800 2026-08-29 18:28 by symmetry
[基金申请] 国自然评审意见 +13 wangmingqi 2026-08-28 19/950 2026-08-29 10:22 by Poppy1104
[基金申请] 2026年叶企孙基金 +4 bud_bud 2026-08-27 7/350 2026-08-29 07:23 by foolishmani
[基金申请] 系统查不到 +11 董八千 2026-08-26 11/550 2026-08-28 18:06 by Leogzhya
[基金申请] 基金系统什么内容也没有 30+4 winsaint 2026-08-27 9/450 2026-08-28 11:06 by maolC
[基金申请] 怎么查啊 +6 huang1991js 2026-08-26 6/300 2026-08-28 08:42 by winsaint
[基金申请] 看板上这么多中的，有点像50人群里49个人都是骗子的那种感觉…… +5 a089 2026-08-26 6/300 2026-08-27 14:05 by jonewore
[基金申请] 为什么 国际(地区)合作与交流项目 没有放榜？ 10+3 majunge000 2026-08-26 11/550 2026-08-27 08:42 by 北京莱茵编辑
[基金申请] 我不理解！ +15 Edward_pc 2026-08-26 23/1150 2026-08-26 20:34 by zzuzxg
[基金申请] 牛来！米来！面来！ +8 beefly 2026-08-26 8/400 2026-08-26 08:37 by xuzhipiao
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭