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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】[求助]高数的全微分的问题
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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757634098

新虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】[求助]高数的全微分的问题 已有10人参与

如下图，
全微分问题

若P(x,y)dx,Q(x,y)dy是U的全微分，利用下面式子1无法导出3。特别是式2，这样做可以吗？
大家看看过程有没有问题，谢谢
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1楼 2010-08-28 15:33:36
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陈思铭

铜虫 (小有名气)
瞅瞅看
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2楼2010-08-28 19:18:35
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xxppyy

木虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
du并不是x、y的二元函数，无法对x求导！
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3楼2010-08-28 21:47:16
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醉乡常客

木虫 (知名作家)

混之
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
wuguocheng(金币+1):谢谢 2010-08-29 13:26:51
很简单啊，老老实实把求偏导的下标写明白，并且注意求偏导的时候下标表示常量，也就是前面套个d就是0的量。
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混混，混混！(求助请注意礼貌！)
4楼2010-08-29 00:32:29
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757634098

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by 醉乡常客 at 2010-08-29 00:32:29:
很简单啊，老老实实把求偏导的下标写明白，并且注意求偏导的时候下标表示常量，也就是前面套个d就是0的量。

楼主可否细说，我相当于左右各除了一个dx
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5楼2010-08-29 08:21:41
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attractor

铁杆木虫 (著名写手)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
wuguocheng(金币+1):谢谢交流 2010-08-29 13:27:10
经典做法：式1两边同时处以dx，即可得到式3

如果式1两边对x求导，结果也不是你所写的式2，至少方程左边是错的。导数概念不清？
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格调就是喝咖啡时放点儿葱花
6楼2010-08-29 08:40:03
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371131990

木虫 (正式写手)
★ ★ ★
wuguocheng(金币+3):很详细 2010-08-29 13:27:20
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分不清是非，看不到完美
7楼2010-08-29 08:40:11
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醉乡常客

木虫 (知名作家)

混之
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by 757634098 at 2010-08-29 08:21:41:


楼主可否细说，我相当于左右各除了一个dx

求偏导时，其它的自变量应视为常数，常数y的微分dy等于0。
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混混，混混！(求助请注意礼貌！)
8楼2010-08-29 12:36:55
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xxppyy

木虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by 757634098 at 2010-08-29 08:21:41:


楼主可否细说，我相当于左右各除了一个dx

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9楼2010-08-29 20:54:35
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zsoil

新虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by xxppyy at 2010-08-29 20:54:35:


这个其实也是可以有的，恒等变形而已
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10楼2010-09-01 15:18:20
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