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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】请教1个定积分，如何计算，重金酬谢！！！
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中明

银虫 (小有名气)

[交流] 【求助】请教1个定积分，如何计算，重金酬谢！！！ 已有11人参与

如题这个定积分，如何求？需详细步骤，20金为谢！
大学学的高数还给老师了，会做的虫子帮忙一下，貌似不复杂，同时又有金币拿。


看不出图，下载：http://good.gd/631928.htm

其中，x1, x2, x3, b为常数。

解答详细结果，可以给出链接，谢谢！

[ Last edited by 中明 on 2010-7-30 at 15:29 ]
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1楼 2010-07-30 08:57:24
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xxppyy

木虫 (小有名气)
★ ★ ★
javeey(金币+3):谢谢提供帮助 2010-07-30 22:25:05
javeey:有兴趣担任数学版的专家么 2010-07-30 22:33:42
结论与b有关，恐怕很复杂。

b=1:
  x1 - x2 - x1 Log[x1 - x3] + x3 Log[x1 - x3] + x1 Log[x2 - x3] - x3 Log[x2 - x3]

b=2:
  {(x1)^2 -(x2)^2 - 2 x1 x3 + 2 x2 x3 - 2 x1 x2 Log[x1 - x3] + 2 x1 x3 Log[x1 - x3] +2 x2 x3 Log[x1 - x3] -2(x3)^2 Log[x1 - x3] + 2 x1 x2 Log[x2 - x3] - 2 x1 x3 Log[x2 - x3] -   2 x2 x3 Log[x2 - x3] +2(x3)^2 Log[x2 - x3]} / {x3 - x2}
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2楼2010-07-30 17:57:07
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javeey

荣誉版主 (职业作家)

力拔山兮气盖世

优秀版主优秀版主
引用回帖:
Originally posted by xxppyy at 2010-07-30 17:57:07:
结论与b有关，恐怕很复杂。

b=1:
  x1 - x2 - x1 Log[x1 - x3] + x3 Log[x1 - x3] + x1 Log[x2 - x3] - x3 Log[x2 - x3]

b=2:
  {(x1)^2 -(x2)^2 - 2 x1 x3 + 2 x2 x3 - 2 ...

是不是软件积出来的结果？
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早起的鸟儿有虫吃，早起的虫儿被鸟吃
3楼2010-07-30 22:27:10
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xxppyy

木虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by javeey at 2010-07-30 22:27:10:


是不是软件积出来的结果？

Mathematica
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4楼2010-07-30 23:03:33
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xxppyy

木虫 (小有名气)
★ ★ ★
javeey(金币+3):谢谢提供帮助 2010-07-31 07:04:07
b=1时



软件做的没有考虑xi的大小，所以有些问题。

[ Last edited by xxppyy on 2010-7-30 at 23:51 ]
赞一下(1人) 回复此楼
5楼2010-07-30 23:38:24
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onesupeng

金虫 (职业作家)
★ ★
javeey(金币+2):谢谢提供思路 2010-07-31 07:04:19
把积函数写成

[c/（x-x3）-1]^b=展开

然后积分，有可能还可以求和合并
赞一下(1人) 回复此楼
长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
6楼2010-07-31 04:08:23
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szxy520

木虫 (著名写手)
我不懂这个，不好意思
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7楼2010-07-31 07:09:26
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匿名

用户注销 (著名写手)
★
javeey(金币+1):谢谢参与交流 2010-07-31 08:20:39
本帖仅楼主可见
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8楼2010-07-31 07:57:47
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xxppyy

木虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by onesupeng at 2010-07-31 04:08:23:
把积函数写成

[c/（x-x3）-1]^b=展开

然后积分，有可能还可以求和合并

b不是整数时，有什么好的处理办法吗？
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9楼2010-07-31 08:35:47
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杨家声

铜虫 (初入文坛)
不是用软件的数值积分，需要得到解析函数的。


这里，b不是整数，是正数。

有么有办法避开讨论b值，而得到解析式？

[ Last edited by 杨家声 on 2010-8-2 at 08:20 ]
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10楼2010-07-31 10:00:34
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