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qiruiyun

木虫 (正式写手)

★ ★
javeey(金币+2):谢谢提供帮助 2010-07-31 12:51:24
mathematica代码:
Integrate[((x - x1)/(x3 - x))^b, {x, x1, x2},
Assumptions ->
  b > 0 && x1 < x < x2 < x3 && x1 \[Element] Reals &&
   x2 \[Element] Reals && x3 \[Element] Reals]
结果是:
(x1 - x3) (Beta[(x2 - x3)/(x1 - x3), 1 - b, 1 + b] -
   b \[Pi] Csc[b \[Pi]])
你参考一下吧。
11楼2010-07-31 11:07:11
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xxppyy

木虫 (小有名气)

引用回帖:
Originally posted by 杨家声 at 2010-07-31 10:00:34:
不是用软件的数值积分,需要得到解析函数的。

xxppyy 辛苦了!
这里,b不是整数,是正数。

有么有办法避开讨论b值,而得到解析式?

[ Last edited by 杨家声 on 2010-7-31 at 10:20 ]

这样就不一定能用初等函数表示了。
楼上是高手。
12楼2010-07-31 13:26:58
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xxppyy

木虫 (小有名气)

引用回帖:
Originally posted by qiruiyun at 2010-07-31 11:07:11:
mathematica代码:
Integrate[((x - x1)/(x3 - x))^b, {x, x1, x2},
Assumptions ->
  b > 0 && x1 < x < x2 < x3 && x1 \[Element] Reals &&
   x2 \[Element]  ...

请教:

我按此代码在mathematica 4下运算,结果形式有所不同

您用的是哪个版本?
13楼2010-07-31 14:18:30
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qiruiyun

木虫 (正式写手)


javeey(金币+1):谢谢参与交流,在对方帖子下方点击“引用回复该贴”,这样对方会收到你回复的提示信息。欢迎常来数学版! 2010-07-31 19:36:44
中明(金币+10): 2010-07-31 23:21:23
我用的是mathematica7.0
你在mathematica4.0运行得到的结果后,再用FullSimplify化简一下试试吧。
   看着两个结果是否等价。
14楼2010-07-31 19:30:28
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xxppyy

木虫 (小有名气)

中明(金币+5):真感谢你们的帮忙,谢谢! 2010-07-31 23:23:09
引用回帖:
Originally posted by qiruiyun at 2010-07-31 19:30:28:
我用的是mathematica7.0
你在mathematica4.0运行得到的结果后,再用FullSimplify化简一下试试吧。
   看着两个结果是否等价。

变成这样:



看来我用的版本太低了!
15楼2010-07-31 20:15:32
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zhaoliang_fly

金虫 (小有名气)

★ ★ ★
javeey(金币+3):谢谢提供帮助,欢迎常来数学版 2010-07-31 22:16:54
中明(金币+5):辛苦了,不错! 2010-07-31 23:20:38
Molecular dynamics simulation!
16楼2010-07-31 21:39:14
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17楼2010-07-31 22:28:35
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elvajack

至尊木虫 (著名写手)

是个无穷级数
18楼2010-07-31 23:58:00
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nanzi

金虫 (正式写手)

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
javeey(金币+1):谢谢参与交流 2010-08-01 09:51:44
引用回帖:
Originally posted by xxppyy at 2010-07-31 08:35:47:


b不是整数时,有什么好的处理办法吗?

不需要是整数,可以用级数展开。因为积分显然是收敛的,而展开后的级数显然也是收敛的,所以积分和求和号可以调换。

虽然没有计算,不过应该会出现超越函数。
19楼2010-08-01 01:00:22
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nanzi

金虫 (正式写手)


javeey(金币+1):谢谢提供帮助 2010-08-01 09:51:17
引用回帖:
Originally posted by xxppyy at 2010-07-30 23:03:33:


Mathematica

这个软件做定积分可以用assumption附加条件约束的,应该能得出更准确的结果。
20楼2010-08-01 01:01:38
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