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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 【求助】一个微分方程的求解
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dinghong

金虫 (小有名气)

[交流] 【求助】一个微分方程的求解 已有6人参与


看论文里有这个方程,也有解,但是如何去求得呢?一般的求解公式是什么?

[ Last edited by 小雨萌萌 on 2010-6-4 at 09:30 ]
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1楼 2010-06-04 09:28:45
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dinghong

金虫 (小有名气)
晕,图片不知道怎么搞
dI(t)/dt=-D(t)-aI(t),t1 I(t２)=0.如果只有那个微分方程的话会求解，而有区域限制和边界条件的话，怎么求解呢？

[ Last edited by dinghong on 2010-6-4 at 09:32 ]
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2楼2010-06-04 09:31:04
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jiahl

金虫 (小有名气)
D(t)是什么？
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业精于勤 荒于嬉 行成于思 毁于随
3楼2010-06-04 09:52:37
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onesupeng

金虫 (职业作家)
看不见嘛，孩子
引用回帖:
Originally posted by dinghong at 2010-06-04 09:28:45:

看论文里有这个方程,也有解,但是如何去求得呢?一般的求解公式是什么?

[ Last edited by 小雨萌萌 on 2010-6-4 at 09:30 ]

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长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
4楼2010-06-04 11:34:46
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dinghong

金虫 (小有名气)
下面不是写了么？D(t)就是关于t的函数啊
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5楼2010-06-04 20:05:44
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mqp

金虫 (小有名气)
如果D（t)仅是t的函数，并且a是一个常数的话，这道题太容易了，可直接写出通解
I(t)=exp(-a*t)*int(D(t)*exp(a*t), t)+C.
上式C是常数，由初始条件确定。int(D(t)*exp(a*t), t)表示D(t)*exp(a*t)对t积分。
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6楼2010-06-05 03:36:17
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★ ★
javeey(金币+3):谢谢提供解答 2010-06-05 07:46:48
Doctorcbw(数学EPI+1): 2010-06-05 10:20:57
dinghong(金币+10):还没看对不呢，只是觉得不错 2010-07-14 15:32:51
楼主的问题不难，不过是不是跟控制论里的零可控性（null controllability）有关啊？





嗯，上面那个图最后一式还可以再化简



[ Last edited by Pchief on 2010-6-5 at 04:33 ]
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7楼2010-06-05 04:14:20
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★
javeey(金币+5):诲人不倦 2010-07-27 19:52:23
dinghong(金币+10):终于明白了，上学时的那本常微分里没有。谢谢了！ 2010-07-28 16:33:22
楼主说看不懂上面那个常数变易公式是怎么来的，其实楼主不过是没见识过带初始条件的常数变易公式而已。
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8楼2010-07-27 17:41:57
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优雅小虫

木虫 (职业作家)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2010-07-27 17:41:57:
楼主说看不懂上面那个常数变易公式是怎么来的，其实楼主不过是没见识过带初始条件的常数变易公式而已。


8楼的  
请教一下 啊  
你那个白色的图片怎么做出来的啊 ？
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一曲文君芳心乱……
9楼2010-09-01 15:55:30
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by 优雅小虫 at 2010-09-01 15:55:30:




8楼的  
请教一下 啊  
你那个白色的图片怎么做出来的啊 ？

用latex打，然后截图
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10楼2010-09-01 21:44:33
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