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dinghong

金虫 (小有名气)

[交流] 【求助】一个微分方程的求解 已有6人参与


看论文里有这个方程,也有解,但是如何去求得呢?一般的求解公式是什么?

[ Last edited by 小雨萌萌 on 2010-6-4 at 09:30 ]
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dinghong

金虫 (小有名气)

晕,图片不知道怎么搞
dI(t)/dt=-D(t)-aI(t),t1 I(t2)=0.如果只有那个微分方程的话会求解,而有区域限制和边界条件的话,怎么求解呢?

[ Last edited by dinghong on 2010-6-4 at 09:32 ]
2楼2010-06-04 09:31:04
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jiahl

金虫 (小有名气)

D(t)是什么?
业精于勤 荒于嬉 行成于思 毁于随
3楼2010-06-04 09:52:37
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onesupeng

金虫 (职业作家)

看不见嘛,孩子
引用回帖:
Originally posted by dinghong at 2010-06-04 09:28:45:

看论文里有这个方程,也有解,但是如何去求得呢?一般的求解公式是什么?

[ Last edited by 小雨萌萌 on 2010-6-4 at 09:30 ]

长期招收博士生,参见http://fsl-unsw.com
4楼2010-06-04 11:34:46
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dinghong

金虫 (小有名气)

下面不是写了么?D(t)就是关于t的函数啊
5楼2010-06-04 20:05:44
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mqp

金虫 (小有名气)

如果D(t)仅是t的函数,并且a是一个常数的话,这道题太容易了,可直接写出通解
I(t)=exp(-a*t)*int(D(t)*exp(a*t), t)+C.
上式C是常数,由初始条件确定。int(D(t)*exp(a*t), t)表示D(t)*exp(a*t)对t积分。
6楼2010-06-05 03:36:17
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

★ ★ ★
javeey(金币+3):谢谢提供解答 2010-06-05 07:46:48
Doctorcbw(数学EPI+1): 2010-06-05 10:20:57
dinghong(金币+10):还没看对不呢,只是觉得不错 2010-07-14 15:32:51
楼主的问题不难,不过是不是跟控制论里的零可控性(null controllability)有关啊?





嗯,上面那个图最后一式还可以再化简



[ Last edited by Pchief on 2010-6-5 at 04:33 ]
7楼2010-06-05 04:14:20
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

★ ★ ★ ★ ★
javeey(金币+5):诲人不倦 2010-07-27 19:52:23
dinghong(金币+10):终于明白了,上学时的那本常微分里没有。谢谢了! 2010-07-28 16:33:22
楼主说看不懂上面那个常数变易公式是怎么来的,其实楼主不过是没见识过带初始条件的常数变易公式而已。

8楼2010-07-27 17:41:57
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优雅小虫

木虫 (职业作家)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2010-07-27 17:41:57:
楼主说看不懂上面那个常数变易公式是怎么来的,其实楼主不过是没见识过带初始条件的常数变易公式而已。


8楼的  
请教一下 啊  
你那个白色的图片怎么做出来的啊 ?
一曲文君芳心乱……
9楼2010-09-01 15:55:30
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by 优雅小虫 at 2010-09-01 15:55:30:




8楼的  
请教一下 啊  
你那个白色的图片怎么做出来的啊 ?

用latex打,然后截图
10楼2010-09-01 21:44:33
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