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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 仿真模拟 » MATLAB » 【求助】急求各位大侠，关于用ode45解微分方程
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小虫6686

铜虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】急求各位大侠，关于用ode45解微分方程

本人想解一组耦合的微分方程，大概形式为
dy/dT=a*y*x;
dx/dT=b*y/x;
应该可以用ode45来解，但是遇到了个问题，请教各位大侠。
其中的a 和b 不是常数，而是由x 和y 组成的，而且有循环行为，大概形式为
a=1-exp(x*a);
求各位帮忙解答，这种情况应该如何求解


我尝试把a写成变量，在写m函数是把a 作为一个方程，但不知道ode45是否可以包含非微分方程的情况，望各位牛人给指条明路。
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1楼 2011-01-20 13:36:11
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小虫6686

铜虫 (初入文坛)

追加条件

也给个b的具体形式

b=1-exp(y*b^2)

多谢各位了
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2楼2011-01-20 13:52:04
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xiegangmai

版主 (职业作家)
小虫6686(金币+3): 希望给出进一步解答，多谢 2011-01-22 13:08:48
引用回帖:
Originally posted by 小虫6686 at 2011-01-20 13:36:11:
本人想解一组耦合的微分方程，大概形式为
dy/dT=a*y*x;
dx/dT=b*y/x;
应该可以用ode45来解，但是遇到了个问题，请教各位大侠。
其中的a 和b 不是常数，而是由x 和y 组成的，而且有循环行为，大概形式为
a=1- ...

初值条件呢？
a = 0
b = 0
x = 1
y = 1
算不算一组解呢？

[ Last edited by xiegangmai on 2011-1-20 at 18:48 ]
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3楼2011-01-20 18:46:01
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信彼南山

木虫 (著名写手)
★
xiegangmai(金币+1): 谢谢应助，Simulink应该能解这类问题。 2011-01-20 21:04:36
小虫6686(金币+1): 感谢 2011-01-21 12:35:25
干脆simulink就是了
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4楼2011-01-20 19:17:25
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信彼南山

木虫 (著名写手)
好像不太行，貌似出现数据环
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5楼2011-01-21 00:47:01
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小虫6686

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by xiegangmai at 2011-01-20 18:46:01:


初值条件呢？
a = 0
b = 0
x = 1
y = 1
算不算一组解呢？

[ Last edited by xiegangmai on 2011-1-20 at 18:48 ]

初始条件类似，
在T=0时，满足a = 1
b = 0
x = 1
y = 0
这样的话能解？
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6楼2011-01-21 12:33:05
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信彼南山

木虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by 小虫6686 at 2011-01-21 12:33:05:



初始条件类似，
在T=0时，满足a = 1
b = 0
x = 1
y = 0
这样的话能解？

这样是不是就有解析解了
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7楼2011-01-22 14:13:02
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WF1987

铜虫 (小有名气)
我试试看
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8楼2011-12-23 17:22:08
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WF1987

铜虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
没有成功，盼高手出现。
[t y]=ode45('weifenzu',[0 20],[1 0]);
plot(t,y(:,1),'-')
%………………………………………………
function dydx=weifenzu(t,y)
    a=1-exp(y(1)*a);%如果能把a、b都化到左边就好办了
   b=1-exp(y(2)*b^2);
    dy(1)=b*y(2)/y(1);
    dy(2)=a*y(2)*y(1);
赞一下(2人) 回复此楼
9楼2011-12-23 20:44:46
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