24小时热门版块排行榜    

查看: 3385  |  回复: 11

smf2828

木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】紧算子一定是线性算子? 已有1人参与

在泛函分析中,我们看到对于线性算子,有两种特殊的算子:
一种是连续线性算子(有界线性算子);
一种是紧算子。

今天我怎么看到对于非线性算子,也有紧算子这一说法,比较困惑,这是怎么回事啊?



[ Last edited by javeey on 2010-4-16 at 13:36 ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wjylihx

金虫 (小有名气)

★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发,给个红包
javeey(金币+1):谢谢提供帮助 2010-04-16 13:47
线性的算子是表示其形式上可以表达L(ax+by)=aL(x)+bL(y)的形式而已, 而紧表示算子的性质。
数学青椒一枚
2楼2010-04-16 13:44:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sky_white


小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳,给个红包
紧算子我们还没有学习
3楼2010-04-16 16:03:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

★ ★
javeey(金币+2):谢谢交流 2010-04-16 18:30
凡是把有界集映为预紧集(即闭包为紧集)的映射都称为紧算子,它可以是线性的,也可以不是。
4楼2010-04-16 18:03:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

smf2828

木虫 (正式写手)

引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2010-04-16 18:03:28:
凡是把有界集映为预紧集(即闭包为紧集)的映射都称为紧算子,它可以是线性的,也可以不是。

你说的哪本书上有啊,可以给出相关的书籍吗?
5楼2010-04-16 20:41:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫

引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2010-04-16 18:03:28:
凡是把有界集映为预紧集(即闭包为紧集)的映射都称为紧算子,它可以是线性的,也可以不是。

很专业
板凳要做十年冷文章不发一个字
6楼2010-04-16 21:08:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhangliang1982

铁杆木虫 (著名写手)


javeey(金币+1):谢谢交流 2010-04-17 12:05
郭大钧的非线性泛函分析上有,紧算子的提出,主要是为了解决无限维空间上紧性丧失的悲剧 有限维空间上有界闭集必为紧集,但无限维空间不是 反例好举啊
数学是美的原型,数学是无穷的科学,数学的本质在于她的自由,
7楼2010-04-17 12:04:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)


javeey(金币+1):谢谢提供帮助 2010-04-17 13:25
同楼上,见该书21页定义2.1。
8楼2010-04-17 13:22:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

luomingqi

木虫 (正式写手)

泛函书上基本都有的啊
跟踪
9楼2010-04-19 08:22:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nest代数

银虫 (正式写手)


小雨萌萌(金币+1):谢谢回帖交流 2010-04-19 14:27
紧算子是泛函分析中一类非常重要的算子,在线性时类似与线性代数中的矩阵,有很好的性质。
10楼2010-04-19 13:10:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 smf2828 的主题更新
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 268求调剂 +3 好运连绵不绝 2026-03-02 3/150 2026-03-02 19:05 by zhukairuo
[考研] 一志愿中石油(华东)本科齐鲁工业大学 +3 石能伟 2026-03-02 3/150 2026-03-02 18:54 by caszguilin
[考研] 化工京区271求调剂 +6 11ing 2026-03-02 6/300 2026-03-02 18:52 by caszguilin
[考研] 290求调剂 +6 ErMiao1020 2026-03-02 6/300 2026-03-02 18:14 by lature00
[考研] 一志愿东北大学材料专硕328,求调剂 +3 shs1083 2026-03-02 3/150 2026-03-02 17:27 by houyaoxu
[考研] 欢迎采矿、地质、岩土、计算机、人工智能等专业的同学报考 +6 pin8023 2026-02-28 8/400 2026-03-02 17:13 by 0854蹲调剂
[基金申请] 此成果不能导入原因:元数据必填信息不完整,可 进行补充。 +4 Kittylucky 2026-03-02 5/250 2026-03-02 11:07 by jurkat.1640
[考研] 284求调剂 +10 天下熯 2026-02-28 11/550 2026-03-02 11:03 by 无际的草原
[考研] 0856材料调剂 +4 沿岸有贝壳OUC 2026-03-02 4/200 2026-03-02 10:19 by 公瑾逍遥
[考研] 322求调剂 +3 熊境喆 2026-03-01 3/150 2026-03-02 08:44 by houyaoxu
[考研] 材料复试调剂 +4 学材料的点 2026-03-01 5/250 2026-03-02 08:26 by houyaoxu
[考研] 279求调剂 +3 dua1 2026-03-01 4/200 2026-03-02 00:23 by 大脸蛋子
[基金申请] 成果系统访问量大,请一小时后再尝试。---NSFC啥时候好哦,已经两天这样了 +4 NSFC2026我来了 2026-02-28 4/200 2026-03-01 22:37 by 铁门栓
[硕博家园] 博士自荐 +7 科研狗111 2026-02-26 11/550 2026-03-01 22:24 by 哲平L
[考研] 306分材料调剂 +4 chuanzhu川烛 2026-03-01 5/250 2026-03-01 19:48 by 无际的草原
[考研] 291分工科求调剂 +9 science饿饿 2026-03-01 10/500 2026-03-01 18:55 by 18137688336
[考研] 285求调剂 +8 满头大汗的学生 2026-02-28 8/400 2026-03-01 16:47 by caszguilin
[考研] 304求调剂 +6 曼殊2266 2026-02-28 7/350 2026-03-01 15:14 by wjLi2017
[考研] 317一志愿华南理工电气工程求调剂 +6 Soliloquy_Q 2026-02-28 11/550 2026-03-01 11:14 by 歌liekkas
[考研] 311求调剂 +9 南迦720 2026-02-28 10/500 2026-03-01 10:55 by sunny81
信息提示
请填处理意见