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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】紧算子一定是线性算子?
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smf2828

木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】紧算子一定是线性算子? 已有1人参与

在泛函分析中，我们看到对于线性算子，有两种特殊的算子：
一种是连续线性算子（有界线性算子）；
一种是紧算子。

今天我怎么看到对于非线性算子，也有紧算子这一说法，比较困惑，这是怎么回事啊？



[ Last edited by javeey on 2010-4-16 at 13:36 ]
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1楼 2010-04-16 13:21:19
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sky_white

★
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳，给个红包
紧算子我们还没有学习
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3楼2010-04-16 16:03:23
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wjylihx

金虫 (小有名气)
★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发，给个红包
javeey(金币+1):谢谢提供帮助 2010-04-16 13:47
线性的算子是表示其形式上可以表达L(ax+by)=aL(x)+bL(y)的形式而已, 而紧表示算子的性质。
赞一下(2人) 回复此楼
数学青椒一枚
2楼2010-04-16 13:44:32
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★
javeey(金币+2):谢谢交流 2010-04-16 18:30
凡是把有界集映为预紧集（即闭包为紧集）的映射都称为紧算子，它可以是线性的，也可以不是。
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4楼2010-04-16 18:03:28
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smf2828

木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2010-04-16 18:03:28:
凡是把有界集映为预紧集（即闭包为紧集）的映射都称为紧算子，它可以是线性的，也可以不是。

你说的哪本书上有啊，可以给出相关的书籍吗？
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5楼2010-04-16 20:41:16
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