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touchhappy

金虫 (著名写手)

[交流] 【求助】如何用简洁的语言解释本征态 已有11人参与

不想从数学的角度出发来说明什么是本征态,而是想用一种简洁的文字描述这个概念,不知道各位有没有好的表述,最好是言简意赅,有例子最好,金币不多,聊表心意,谢谢
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hao_jian

木虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
本征态就是有本征值的态,而本征值是一个被测定的值。
所以本征态就是对应某个测定值的态。
测能量就测出能量本征态,测位置就得空间本征态。
要理解什么是本征态,必须知道什么不是本征态。比如不同本征值的本征态叠加,就得到非本征态,它的测定值按本征态组合方式分离成不同可能性,比如某态可测出一半自旋正,一半自旋负,它就不是自旋本征态,但测完之后,它就进入了新的态,即自旋本征态。
比如我们测了一个系统的能量,得到一个具体值,系统进入了这个能量本征值的本征态,但它不是自旋的本征态,因为它的自旋存在被测到几个不同值的可能性。于是我们又测了他的自旋,得到一个具体值,系统又进入了自旋本征态。如果自旋和能量对易,即存在能量和自旋的共同本征态,那么这个测量两次得到的态就是共同本征态;如果自旋和能量不对易,那么这个新的自旋本征态不再是能量本征态,能量有不同的可能值。

[ Last edited by hao_jian on 2010-5-17 at 13:54 ]
14楼2010-05-17 12:57:49
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hao_jian

木虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by fah at 2010-06-02 16:57:58:



一般所指的本征态应该是有确定意义的,怎么理解其物理意义呢?

本征态就是有明确的某个被测定的值的态。正是因为某些测定操作不对易,导致它们产生不同系列的本征态,我把这个测“本征”了(只有唯一可能的测定值),另一个就非本征了(“发散”了,出现多种测定值的可能性),这才产生所谓波粒二象性。
如果操作都对易,我们能找到对所有测量都本征的态,那就回到经典力学了。

[ Last edited by hao_jian on 2010-6-2 at 17:18 ]
28楼2010-06-02 17:08:21
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月浅浅

木虫 (著名写手)


tongling921(金币+1):3x 2010-04-02 21:08
引用回帖:
Originally posted by touchhappy at 2010-03-31 20:55:24:
不想从数学的角度出发来说明什么是本征态,而是想用一种简洁的文字描述这个概念,不知道各位有没有好的表述,最好是言简意赅,有例子最好,金币不多,聊表心意,谢谢

本征态是对于某个物理量来说的,比如 能量本征态,动量本征态......,如果我们能把描述这个系统的某个物理量的所有的状态都能找到,那么他们的集合就是本征态。呵呵,我自己也说不清了
6楼2010-04-01 20:10:11
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普通回帖

ylzhang508

金虫 (小有名气)

尝试一下:波动方程的时谐解,体系的能量或频率确定,此时波动的空间或者为扩展态(周期体系),或者为束缚态。体系的通解可由许多不同本征态按不同的分量组合而成。
2楼2010-03-31 22:32:40
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touchhappy

金虫 (著名写手)

我希望能找到一个简洁的表述,可以让初学者也能看得懂,不知道有哪位达人不吝赐教一下
吃货萌萌哒!!
3楼2010-03-31 22:38:29
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touchhappy

金虫 (著名写手)

引用回帖:
Originally posted by ylzhang508 at 2010-03-31 22:32:40:
尝试一下:波动方程的时谐解,体系的能量或频率确定,此时波动的空间或者为扩展态(周期体系),或者为束缚态。体系的通解可由许多不同本征态按不同的分量组合而成。

呵呵,多谢,不过听起来好复杂
吃货萌萌哒!!
4楼2010-03-31 22:39:12
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ylzhang508

金虫 (小有名气)


tongling921(金币+1):3x 2010-04-02 21:08
touchhappy(金币+1):多谢 2010-04-02 23:38
电磁波用麦克斯韦方程描述,光在真空中传播时,本征态就是一个固定频率的平面波,一个一般的波包是由许多不同频率的平面波叠加起来的。回想傅立叶变换,一个普通函数是由许多三角函数叠加,这些三角函数可以看作是空间分布的本征态
5楼2010-03-31 23:24:39
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xia_chong

金虫 (文坛精英)

优秀版主


tongling921(金币+1):3x 2010-04-02 21:08
touchhappy(金币+1):很好,谢谢 2010-04-02 23:38
某个物理量的本征态,即在这个态中测量该物理量时,这个值是个定值,即在这个态中,这个物理量的值不变化。比如,能量本征态,我们来测量这个态的能量,发现它的值始终是某个值,而不会这次测量是一个值,下次测量变成另外一个值了。本征的意思,我感觉就是不变。
Godhelpsthosewhohelpthemselves!
7楼2010-04-01 21:02:12
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forumts

木虫之王 (文坛精英)

文献杰出贡献

touchhappy(金币+1):没错,谢谢 2010-04-02 23:39
本征态都是对于某个算符而言的,在该算符下它是不变的,一般的态不具有这个特点
8楼2010-04-02 09:25:20
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张轩中

铜虫 (小有名气)

一块形状不规则的大石头 , 绕着某一个特定轴均匀转动的时候, 转动惯量随时间不变,不会发出引力波来伤到人.

这个特定的轴的方向,就是本征态

以上说法可能不严谨,后果自负
9楼2010-04-02 11:29:54
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xia_chong

金虫 (文坛精英)

优秀版主

小木虫:):可以,爱因斯坦阐述过这样一个思想实验,但是这个引力波太弱,无法探测到 2010-05-25 13:59:35
引用回帖:
Originally posted by 张轩中 at 2010-04-02 11:29:54:
一块形状不规则的大石头 , 绕着某一个特定轴均匀转动的时候, 转动惯量随时间不变,不会发出引力波来伤到人.

这个特定的轴的方向,就是本征态

以上说法可能不严谨,后果自负

转动的带质量物体,能发出引力波吗?
Godhelpsthosewhohelpthemselves!
10楼2010-04-02 11:35:34
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