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touchhappy

金虫 (著名写手)

[交流] 【求助】如何用简洁的语言解释本征态 已有11人参与

不想从数学的角度出发来说明什么是本征态,而是想用一种简洁的文字描述这个概念,不知道各位有没有好的表述,最好是言简意赅,有例子最好,金币不多,聊表心意,谢谢
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hao_jian

木虫 (正式写手)


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本征态就是有本征值的态,而本征值是一个被测定的值。
所以本征态就是对应某个测定值的态。
测能量就测出能量本征态,测位置就得空间本征态。
要理解什么是本征态,必须知道什么不是本征态。比如不同本征值的本征态叠加,就得到非本征态,它的测定值按本征态组合方式分离成不同可能性,比如某态可测出一半自旋正,一半自旋负,它就不是自旋本征态,但测完之后,它就进入了新的态,即自旋本征态。
比如我们测了一个系统的能量,得到一个具体值,系统进入了这个能量本征值的本征态,但它不是自旋的本征态,因为它的自旋存在被测到几个不同值的可能性。于是我们又测了他的自旋,得到一个具体值,系统又进入了自旋本征态。如果自旋和能量对易,即存在能量和自旋的共同本征态,那么这个测量两次得到的态就是共同本征态;如果自旋和能量不对易,那么这个新的自旋本征态不再是能量本征态,能量有不同的可能值。

[ Last edited by hao_jian on 2010-5-17 at 13:54 ]
14楼2010-05-17 12:57:49
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hao_jian

木虫 (正式写手)


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引用回帖:
Originally posted by fah at 2010-05-28 11:01:55:


“比如某态可测出一半自旋正,一半自旋负,它就不是自旋本征态,测完之后,它就进入了新的态,即自旋本征态”
那也就是说是测量决定了什么是本征值,在测量之前你并不知道是否是本征态?或者说测量致使其成为 ...

对,测量在量子力学中有非常微妙的关系,至今在哲学层面有很多争议。但这并不影响测量问题的解释的准确性。
测量致使态发生改变,这是千真万确的。你说本征态可以取不同基组,对的,测量也有不同测法啊。
比如,一个竖偏振光子,通过斜45度的偏振片:或者穿过,或被偏振片吸收。这就是测量改变基组,原先竖偏振特性消失,新的正交的两个偏振方向产生了

[ Last edited by hao_jian on 2010-6-2 at 16:31 ]
26楼2010-06-02 16:17:19
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hao_jian

木虫 (正式写手)


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引用回帖:
Originally posted by fah at 2010-06-02 16:57:58:



一般所指的本征态应该是有确定意义的,怎么理解其物理意义呢?

本征态就是有明确的某个被测定的值的态。正是因为某些测定操作不对易,导致它们产生不同系列的本征态,我把这个测“本征”了(只有唯一可能的测定值),另一个就非本征了(“发散”了,出现多种测定值的可能性),这才产生所谓波粒二象性。
如果操作都对易,我们能找到对所有测量都本征的态,那就回到经典力学了。

[ Last edited by hao_jian on 2010-6-2 at 17:18 ]
28楼2010-06-02 17:08:21
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