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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 求坐标系旋转矩阵
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小小鸟人

铜虫 (正式写手)

[求助] 求坐标系旋转矩阵 已有5人参与

如下图所示，列向量[1;1;-1]与坐标系变换矩阵相乘后变为了[0;1;2]。现在问题是如果只知道两个列向量，如何求得变换矩阵呢？求大神

求坐标系旋转矩阵
坐标系变换.png
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天行健，君子以自强不息
1楼 2017-11-01 16:23:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

长_青

木虫 (知名作家)
我是吃瓜群众，帮顶
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5楼2017-11-01 20:23:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

小小鸟人

铜虫 (正式写手)
dddd
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天行健，君子以自强不息
2楼2017-11-01 16:47:33
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
不能唯一确定几何变换;所以,一定要给足约束,然后再来
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

小小鸟人
ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
3楼2017-11-01 17:28:55
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你这个乘错了!
应该是[0 1 1]'
>> A=[1 0 1;0 1 0;1 -1 -1]

A =

     1     0     1
     0     1     0
     1    -1    -1

>> A*[1 1 -1]'

ans =

     0
     1
     1
另外,这种矩阵不唯一!
比如:
>> B

B =

     0     1     1
     1     0     0
    -1     1    -1

>> B*[1 1 -1]'

ans =

     0
     1
     1
你给一个方案就会一种旋转阵!
比如,先绕z轴旋转,再绕x轴旋转,然后再拉伸,就可以啦!
赞一下 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2017-11-01 17:44:43
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
个人以为，在上面的方程中，如果只知道两个列向量，那么对应的变换矩阵是不确定的，必须再添加其他足够的约束条件来确定它。
赞一下 回复此楼

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小小鸟人
6楼2017-11-02 09:19:51
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
look at
线性方程组Ax＝b的反问题 - 江西理工大学学报

It belongs to inverse matrix problem. There is already lot of research. Basic tool is generalized inverse of matrix and SVD.
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

小小鸟人
小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
7楼2017-11-02 09:48:30
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小小鸟人

铜虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by cooooldog at 2017-11-01 17:28:55
不能唯一确定几何变换;所以,一定要给足约束,然后再来

谢谢！我再结合大家的回复思考一下~
赞一下 回复此楼
天行健，君子以自强不息
8楼2017-11-02 17:18:16
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小小鸟人

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by wurongjun at 2017-11-01 17:44:43
你这个乘错了!
应该是'
>> A=

A =

     1     0     1
     0     1     0
     1    -1    -1

>> A*'

ans =

     0
     1
     1
另外,这种矩阵不唯一!
比如 ...

谢谢！
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天行健，君子以自强不息
9楼2017-11-02 17:19:09
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小小鸟人

铜虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
6楼: Originally posted by peterflyer at 2017-11-02 09:19:51
个人以为，在上面的方程中，如果只知道两个列向量，那么对应的变换矩阵是不确定的，必须再添加其他足够的约束条件来确定它。

谢谢
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天行健，君子以自强不息
10楼2017-11-02 17:19:30
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