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[求助] 求助二阶偏微分方程求解已有2人参与

如图，公式是方框里的，数学不是很好，请教怎么求解

IMG_20161010_124928.jpg

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1楼 2016-10-10 12:51:17

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引用回帖:

2楼: Originally posted by Mr__Right at 2016-10-10 14:48:51
如果 R(r) 是要求的函数，

R(r)=\dfrac{e^{-r\sqrt{-\dfrac{\lambda}{\alpha}}}\left(\dfrac{C_2e^{2r\sqrt{-\dfrac{\lambda}{\alpha}}}}{\sqrt{-\dfrac{\lambda}{\alpha}}}+2C_1\right)}{2r}...

你好，可不可以说说过程？

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4楼2016-10-10 19:53:11

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Mr__Right

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【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
ziyuxuanhuan: 金币+3, ★★★很有帮助 2016-10-11 08:47:23

如果 $R(r)$ 是要求的函数，

$R(r)=\dfrac{e^{-r\sqrt{-\dfrac{\lambda}{\alpha}}}\left(\dfrac{C_2e^{2r\sqrt{-\dfrac{\lambda}{\alpha}}}}{\sqrt{-\dfrac{\lambda}{\alpha}}}+2C_1\right)}{2r}$

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2楼2016-10-10 14:48:51

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简单一点，

$R(r)=\dfrac{1}{r}\left(C_1\;e^{r\sqrt{-\dfrac{\lambda}{\alpha}}}+C_2\;e^{-r\sqrt{-\dfrac{\lambda}{\alpha}}}\right)$

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3楼2016-10-10 14:54:33

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

r很小时，第三项不要，得到解R1
r很大时，第二项不要，得到解R2
设R=R1*R2*u(r)代入求解u(r)，试探！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

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5楼2016-10-10 23:07:21

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