应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 全同粒子的问题
381/4返回列表1234下一页
查看: 2194  |  回复: 37
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

golddoushi

木虫 (正式写手)

[求助] 全同粒子的问题 已有3人参与

全同粒子波函数要么交换对称，要么交换反对称。大部分书把这个当基本假设，既然是基本假设，那自然不能问为什么了
但是书上又似乎给了一点推导，或者说明（实验上的论证就不罗列了），例如比较经典的
P12 ψ(1,2) = ψ(2,1) = λ ψ(1,2)      ①
P12 ψ(2,1) = ψ(1,2) = λ ψ(2,1)      ②
所以 λ = ±1                                    ③

问题是，①中的λ 没理由非得等于 ②中的λ 啊，为什么能交换算符 P12和系数λ 的位置
比如 λ1=i，λ2=-i 行不行？
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2016-06-21 11:11:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

simonrac

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
golddoushi: 金币+20, ★★★★★最佳答案, 非常感谢，用矩阵表示出来果然是一目了然 2016-06-21 17:10:11
回答这个问题需要了解Exchange operator P的几个性质：

1. P是identity operator，也就是，，这个你已经提过了；

2. P是Hermitian operator， ，所以， 也就是说。简单的证明一下：

对于任意两个全同粒子，
通过的本征态计算Operator P 的矩阵元素值 ：
所以

3. 根据2和1可以推导出P是Unitary operator，即
赞一下(6人) 回复此楼
13楼2016-06-21 14:15:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

huangstate

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
有一个说法,就是3维空间只存在两种统计,而2维空间可以有任意统计,也就是任意子,就是交换两次\lambda是复数。具体是交换一次，相当于一个粒子绕另一个转半圈，交换两次相当于绕一圈。注意到在3维空间一维圆环可以缩到一点，波函数不应该有变化（可以理解为延轨道是解析的）所以为1。而2维这种情况办不到，这个是拓扑非平庸的。
赞一下(2人) 回复此楼
3楼2016-06-21 12:31:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

哈哈笑泥

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
波函数的模差个常数，当然令其为±1啊！
全同性这一假设高于薛定谔方程！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
2楼2016-06-21 12:11:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

golddoushi

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-06-21 12:11:48
波函数的模差个常数，当然令其为±1啊！
全同性这一假设高于薛定谔方程！

波函数的模差一个常数，只能说明，这个常数的模为1吧。
取常数为 ±1 确实可以，但是 等于 i 为啥就不行呢
赞一下 回复此楼
4楼2016-06-21 12:51:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

golddoushi

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by huangstate at 2016-06-21 12:31:40
有一个说法,就是3维空间只存在两种统计,而2维空间可以有任意统计,也就是任意子,就是交换两次\lambda是复数。具体是交换一次，相当于一个粒子绕另一个转半圈，交换两次相当于绕一圈。注意到在3维空间一维圆环可以缩到 ...

感谢讨论
您的意思是三维空间中，交换两次可以还原。这个我认同，但是逻辑上似乎只能推导出，交换两次，产生的两个额外系数乘积为1，λ1λ2=1

我的问题是，两次交换导致的额外系数，λ1，λ2，为什么一定要相等？
若λ1=i， λ2 = -i 也可以满足 λ1λ2=1 的要求啊
赞一下 回复此楼
5楼2016-06-21 12:55:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

billie113
祝福
6楼2016-06-21 13:00:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

大风歌_09

金虫 (正式写手)
你试试对一个波函数进行两次交换算符操作，应该可以看出lambda取值。

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
7楼2016-06-21 13:12:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

哈哈笑泥

金虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by golddoushi at 2016-06-21 12:51:18
波函数的模差一个常数，只能说明，这个常数的模为1吧。
取常数为 ±1 确实可以，但是 等于 i 为啥就不行呢...

±1，±i 没区别啊！还不是差个差常数i。±1简单啊！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
8楼2016-06-21 13:13:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

golddoushi

木虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by 大风歌_09 at 2016-06-21 13:12:30
你试试对一个波函数进行两次交换算符操作，应该可以看出lambda取值。

第一次交换 λ1=i
第二次交换 λ2 = -i

总共的效果 λ1λ2=1 波函数不变
这样行不行？
赞一下 回复此楼
9楼2016-06-21 13:13:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

golddoushi

木虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-06-21 13:13:17
±1，±i 没区别啊！还不是差个差常数i。±1简单啊！
...

关键是，两个λ 为什么一定得相等
书上取 ±1 也是默认两次交换的额外系数要么都是 +1 要么都是 -1
那头一次交换是 +i 另外一次交换是 -i 可不可以呢
赞一下 回复此楼
10楼2016-06-21 13:15:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 golddoushi 的主题更新
381/4返回列表1234下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 310求调剂 +4 baibai1314 2026-03-16 4/200 2026-03-22 20:19 by edmund7
[考研] 材料与化工085600，总分304，本科有两篇sci参与，求调剂 +4 幸运的酱酱 2026-03-22 5/250 2026-03-22 20:15 by edmund7
[考研] 311求调剂 +3 26研0 2026-03-20 3/150 2026-03-22 14:46 by ColorlessPI
[考研] 303求调剂 +5 安忆灵 2026-03-22 6/300 2026-03-22 12:46 by 素颜倾城1988
[考研] 初试 317 +7 半拉月丙 2026-03-20 7/350 2026-03-21 22:26 by peike
[考研] 268求调剂 +9 简单点0 2026-03-17 9/450 2026-03-21 15:37 by lature00
[考研] 279求调剂 +5 红衣隐官 2026-03-21 5/250 2026-03-21 14:59 by lature00
[考研] 330求调剂0854 +3 assdll 2026-03-21 3/150 2026-03-21 13:01 by 搏击518
[考研] 求调剂 +6 Mqqqqqq 2026-03-19 6/300 2026-03-21 08:04 by JourneyLucky
[考研] 307求调剂 +3 wyyyqx 2026-03-17 3/150 2026-03-21 03:20 by JourneyLucky
[考研] 304求调剂 +6 曼殊2266 2026-03-18 6/300 2026-03-21 00:32 by JourneyLucky
[考研] 一志愿西南交大，求调剂 +5 材化逐梦人 2026-03-18 5/250 2026-03-21 00:26 by JourneyLucky
[考研] 一志愿南昌大学，327分，材料与化工085600 +9 Ncdx123456 2026-03-19 9/450 2026-03-20 23:41 by lovewei0727
[考研] 一志愿武汉理工材料工程专硕调剂 +9 Doleres 2026-03-19 9/450 2026-03-20 22:36 by JourneyLucky
[考研] 一志愿西安交通大学 学硕 354求调剂211或者双一流 +3 我想要读研究生 2026-03-20 3/150 2026-03-20 20:13 by JourneyLucky
[考研] 0703化学调剂 +5 pupcoco 2026-03-17 8/400 2026-03-19 13:58 by houyaoxu
[考研] 085601专硕，总分342求调剂，地区不限 +5 share_joy 2026-03-16 5/250 2026-03-18 14:48 by haxia
[考研] 0854可跨调剂，一作一项核心论文五项专利，省、国级证书40+数一英一287 +8 小李0854 2026-03-16 8/400 2026-03-18 14:35 by 搏击518
[考研] 312求调剂 +8 陌宸希 2026-03-16 9/450 2026-03-18 12:39 by Linda Hu
[考研] 考研求调剂 +3 橘颂. 2026-03-17 4/200 2026-03-17 21:43 by 有只狸奴
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭