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golddoushi

木虫 (正式写手)

[求助] 全同粒子的问题 已有3人参与

全同粒子波函数要么交换对称,要么交换反对称。大部分书把这个当基本假设,既然是基本假设,那自然不能问为什么了
但是书上又似乎给了一点推导,或者说明(实验上的论证就不罗列了),例如比较经典的
P12 ψ(1,2) = ψ(2,1) = λ ψ(1,2)      ①
P12 ψ(2,1) = ψ(1,2) = λ ψ(2,1)      ②
所以 λ = ±1                                    ③

问题是,①中的λ 没理由非得等于 ②中的λ 啊,为什么能交换算符 P12和系数λ 的位置
比如 λ1=i,λ2=-i 行不行?
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golddoushi

木虫 (正式写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by 大风歌_09 at 2016-06-21 13:12:30
你试试对一个波函数进行两次交换算符操作,应该可以看出lambda取值。

第一次交换 λ1=i
第二次交换 λ2 = -i

总共的效果 λ1λ2=1 波函数不变
这样行不行?
9楼2016-06-21 13:13:48
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哈哈笑泥

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
波函数的模差个常数,当然令其为±1啊!
全同性这一假设高于薛定谔方程!

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
2楼2016-06-21 12:11:48
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huangstate

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
有一个说法,就是3维空间只存在两种统计,而2维空间可以有任意统计,也就是任意子,就是交换两次\lambda是复数。具体是交换一次,相当于一个粒子绕另一个转半圈,交换两次相当于绕一圈。注意到在3维空间一维圆环可以缩到一点,波函数不应该有变化(可以理解为延轨道是解析的)所以为1。而2维这种情况办不到,这个是拓扑非平庸的。
3楼2016-06-21 12:31:40
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golddoushi

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-06-21 12:11:48
波函数的模差个常数,当然令其为±1啊!
全同性这一假设高于薛定谔方程!

波函数的模差一个常数,只能说明,这个常数的模为1吧。
取常数为 ±1 确实可以,但是 等于 i 为啥就不行呢
4楼2016-06-21 12:51:18
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