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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 全同粒子的问题
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simonrac

金虫 (小有名气)
引用回帖:
19楼: Originally posted by 东方天遥 at 2016-06-23 05:13:33
条件一是能从另二个条件推出来的。所以是不必要的
...

我写的是条件三能从一和二推出！Unitary的条件不直观，从一和二推出更合理
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21楼2016-06-23 10:11:43
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uymc

至尊木虫 (著名写手)
这样应该很清楚
全同粒子的问题



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22楼2016-06-23 22:24:34
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golddoushi

木虫 (正式写手)
引用回帖:
22楼: Originally posted by uymc at 2016-06-23 22:24:34
这样应该很清楚

第二行最后一个等号有点没看懂
因为 ψ(2,1) = λψ(1,2)
所以 两边都用P作用，得到的应该是： P ψ(2,1) = P λψ(1,2)

而得到你的等号，还必须证明，额外相移λ 可以和 P 交换位置
但是仅仅依赖之前的论证，尚无法确定 λ 和 P 的数学形式，P 与额外相移λ 能不能交换位置还不好说
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23楼2016-06-23 23:13:52
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ycsqubit

新虫 (著名写手)
引用回帖:
20楼: Originally posted by golddoushi at 2016-06-23 08:46:31
愿闻其详...

作用两次，波函数不变，直接可得本征值为正负一

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24楼2016-06-24 00:09:07
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golddoushi

木虫 (正式写手)
引用回帖:
24楼: Originally posted by ycsqubit at 2016-06-24 00:09:07
作用两次，波函数不变，直接可得本征值为正负一
...

但是第二次作用的时候，波函数已经不是原来的波函数了，而是有一个额外相移的波函数。所以第二次作用的结果和第一次作用的结果，并不见得相等
也就是开头说的  λ1 不一定等于 λ2
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25楼2016-06-24 01:37:03
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ycsqubit

新虫 (著名写手)
根本就没有lambda1和lambda

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26楼2016-06-24 22:02:55
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ycsqubit

新虫 (著名写手)
交换算符的的定义就是这个样子

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27楼2016-06-24 22:04:58
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golddoushi

木虫 (正式写手)
引用回帖:
27楼: Originally posted by ycsqubit at 2016-06-24 22:04:58
交换算符的的定义就是这个样子

交换操作的定义我抄的书，P|1,2> = |2, 1>
没有任何其它的假定了
全同粒子的假定是 |1, 2> = λ|2, 1>, 即波函数只能相变，不能模变

问题就在 P 跟相位会不会发生作用，P与λ 交换的依据在哪
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28楼2016-06-25 02:42:54
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匿名

用户注销 (正式写手)
本帖仅楼主可见
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29楼2016-06-25 10:55:02
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golddoushi

木虫 (正式写手)
引用回帖:
29楼: Originally posted by Hilbart at 2016-06-25 10:55:02
不管ψ(1,2)对称还是反对称, 由定义都有P^2 ψ(1,2) = P ψ(2,1) = ψ(1,2) => P^2=1 => P的本征值只能为+1 或 -1. 至于你说的两次的lambda能否不同——当然必须相同

为什么必须相同呢？愿闻其详
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30楼2016-06-25 15:25:55
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