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【答案】应助回帖
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cjhnust(Edstrayer代发): 金币+7 2016-02-08 00:06:33
cjhnust: 金币+1, ★★★很有帮助, 您的分析基础相当好，非常感谢！ 2016-02-10 22:52:19
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cjhnust(Edstrayer代发): 金币+7 2016-02-08 00:06:33
cjhnust: 金币+1, ★★★很有帮助, 您的分析基础相当好，非常感谢！ 2016-02-10 22:52:19
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白天本渣误入歧途，讨论了断点可数个和有限个，果然是愚蠢的做法_(:_」∠)_后来想到了这样(考虑可数个断点时捣鼓了出这个，然后发展并不需要断点可数的条件(?>ω<*?))。目测应该是对的。  发自小木虫Android客户端 |
12楼2016-02-06 22:25:51
wzt324307
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2楼2016-02-05 17:45:47
谢谢！8楼2016-02-06 16:42:05
sskkyy
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11楼2016-02-06 19:07:15
sskkyy
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3楼2016-02-05 18:19:23
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4楼2016-02-05 18:31:50
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5楼2016-02-06 08:10:38
6楼2016-02-06 09:43:07
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看似简单，竟做不来，可能是本渣太久没做数分了。。但也不是完全没有思路，首先单调函数的断点只能是跳跃点，然后单调函数的断点是至多可数个。可以假设不存在题意的点，如果是有限个断点就结束了，因为有限个必有最小和最大，因而可以把断点按从小到大排起来(可数时就不行了，上下确界可能在断点集外部)，假如就叫x1到xn吧。函数在每个区间(xi,xi+1)上连续，要使不存在题意的点则每个区间都可以分成两类中的一个:该区间上f恒大于x^2(把这个区间的集合叫I1)，要么恒小于(叫做I2).那么必然存在某个xi使得(xi-1,xi)属于I1,(xi,xi+1)属于I2，因为否则所有的这些区间都将属于I1(这是因为(0，x。)属于I1)，这就与(xn,1)属于I2矛盾。好了，然后在xi出取左右极限立刻得出与单增矛盾。。说了那么多，，感觉断点有限个的时候是个人都会证_(:_」∠)_可数的情况容本渣再想想 发自小木虫Android客户端 |
7楼2016-02-06 10:52:55
9楼2016-02-06 17:14:56
Edstrayer
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10楼2016-02-06 18:21:30