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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 一道关于零点的题
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cjhnust

金虫 (初入文坛)

[求助] 一道关于零点的题 已有3人参与

求助大家以下一道关于零点的题，谢谢帮忙！

一道关于零点的题
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1楼 2016-02-05 17:32:35
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cjhnust

金虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-02-06 08:10:38
作辅助函数F(x)=\sqrt{f(x)}(x\in)
则F(0)>0,F(1)<1
且F(x)在上单调递增
于是根据下面的命题：
命题：设g(x)在区间上单调递增，且g(a)>a,g(b)<b，则存在\xi\in(a,b)，使得g(\xi)=\xi。
就知道存在 ...

请问大神，你给的命题和本题要证明的本质是一样的，能知道你给的命题来自哪里吗？谢谢！
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8楼2016-02-06 16:42:05
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wzt324307

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
书上没嘛，就构造F（x）=f（x）-x2，证F（0）*F（1）＜0成立有零点

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2楼2016-02-05 17:45:47
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sskkyy

银虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wzt324307 at 2016-02-05 17:45:47
书上没嘛，就构造F（x）=f（x）-x2，证F（0）*F（1）＜0成立有零点

你需要假设连续性？

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3楼2016-02-05 18:19:23
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wzt324307

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by sskkyy at 2016-02-05 18:19:23
你需要假设连续性？
...

单调递增

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4楼2016-02-05 18:31:50
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