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cjhnust

金虫 (初入文坛)

[求助] 一道关于零点的题 已有3人参与

求助大家以下一道关于零点的题,谢谢帮忙!

一道关于零点的题
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cjhnust

金虫 (初入文坛)

引用回帖:
5楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-02-06 08:10:38
作辅助函数F(x)=\sqrt{f(x)}(x\in)
则F(0)>0,F(1)<1
且F(x)在上单调递增
于是根据下面的命题:
命题:设g(x)在区间上单调递增,且g(a)>a,g(b)<b,则存在\xi\in(a,b),使得g(\xi)=\xi。
就知道存在 ...

请问大神,你给的命题和本题要证明的本质是一样的,能知道你给的命题来自哪里吗?谢谢!
8楼2016-02-06 16:42:05
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wzt324307

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
书上没嘛,就构造F(x)=f(x)-x2,证F(0)*F(1)<0成立有零点

发自小木虫Android客户端
2楼2016-02-05 17:45:47
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sskkyy

银虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by wzt324307 at 2016-02-05 17:45:47
书上没嘛,就构造F(x)=f(x)-x2,证F(0)*F(1)<0成立有零点

你需要假设连续性?

发自小木虫Android客户端
3楼2016-02-05 18:19:23
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wzt324307

铁杆木虫 (著名写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by sskkyy at 2016-02-05 18:19:23
你需要假设连续性?
...

单调递增

发自小木虫Android客户端
4楼2016-02-05 18:31:50
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