应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » A*A = B,如何计算A?
41/1返回列表
查看: 1961  |  回复: 10
查看全部回帖 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

rock.li

铜虫 (小有名气)

[交流] A*A = B,如何计算A? 已有4人参与

请问：
A,B 为正定对称矩阵，如题，B已知。如何得到A？即：如何进行矩阵B的开方计算？ 与特特征值有什么关系？
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
学习进步
1楼 2015-11-20 08:37:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
A*A = B
由于A是正定矩阵，故必然有逆A^(-1)存在。
上式两边共同左乘或右乘一个A的逆A^(-1),则得：
A=A^(-1)*B=B*A^(-1) 。
赞一下 回复此楼
4楼2015-11-20 09:07:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
6楼: Originally posted by rock.li at 2015-11-21 17:32:15
A 未知，A逆矩阵未知。...

A虽未知，但应该可以用A的元素表达出A的逆(A的伴随矩阵除以A的行列式值），然后列方程求解各元素。
赞一下 回复此楼
7楼2015-11-21 18:28:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
9楼: Originally posted by rock.li at 2015-11-23 09:43:50
peterflyer：能否给出具体步骤求解出A？...

最笨的办法就是解方程组了。比如：
B= 1    -1
      -1    1
A=a11     a12
      a21    a22
按矩阵乘法相乘后各对应元素相等的原则，获得四个方程，求解得到：
a11=+-1/sqrt(2), a22=-a11=-+1/sqrt2), a12=a21=-1/[2*a11]=-+sqrt(2)/4
赞一下 回复此楼
11楼2015-11-23 19:07:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 rock.li 的主题更新
41/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭