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rock.li

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[交流] A*A = B,如何计算A? 已有4人参与

请问：
A,B 为正定对称矩阵，如题，B已知。如何得到A？即：如何进行矩阵B的开方计算？与特特征值有什么关系？

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学习进步

1楼 2015-11-20 08:37:27

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rock.li

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引用回帖:

4楼: Originally posted by peterflyer at 2015-11-20 09:07:07
A*A = B
由于A是正定矩阵，故必然有逆A^(-1)存在。
上式两边共同左乘或右乘一个A的逆A^(-1),则得：
A=A^(-1)*B=B*A^(-1) 。

A 未知，A逆矩阵未知。

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学习进步

6楼2015-11-21 17:32:15

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5楼: Originally posted by mygt_hit at 2015-11-20 16:28:36
不太严谨的说明一下
利用对称正定阵的性质：特征值全部为正实数，特征向量正交。将A进行特征值对角化，A = SΛS^(-1)=SΛS’，其中S为正交特征向量阵，SS'=I. A^2 = SΛ^2S’=B，然后求B的特征值（等于Λ^2）及标准 ...

能否给出详细的说明，mygt hit,或者链接。

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学习进步

8楼2015-11-23 09:43:00

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