24小时热门版块排行榜    

查看: 2291  |  回复: 10
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

rock.li

铜虫 (小有名气)

[交流] A*A = B,如何计算A? 已有4人参与

请问:
A,B 为正定对称矩阵,如题,B已知。如何得到A?即:如何进行矩阵B的开方计算? 与特特征值有什么关系?
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

学习进步
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer



小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
A*A = B
由于A是正定矩阵,故必然有逆A^(-1)存在。
上式两边共同左乘或右乘一个A的逆A^(-1),则得:
A=A^(-1)*B=B*A^(-1) 。
4楼2015-11-20 09:07:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 11 个回答

bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
B = T^(-1)*D*T =T^(-1)*[l1,l2,...,ln]*T 为正交分解
因为B正定,所以l1,l2,...,ln>0
从而A=T^(-1)*√D*T,其中
√D =[√l1,√l2,...,√ln]
板凳要做十年冷文章不发一个字
2楼2015-11-20 08:45:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
3楼2015-11-20 08:47:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mygt_hit

专家顾问 (职业作家)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
不太严谨的说明一下
利用对称正定阵的性质:特征值全部为正实数,特征向量正交。将A进行特征值对角化,A = SΛS^(-1)=SΛS’,其中S为正交特征向量阵,SS'=I. A^2 = SΛ^2S’=B,然后求B的特征值(等于Λ^2)及标准正交特征向量矩阵S,进而求出A。
知其然,知其所以然。
5楼2015-11-20 16:28:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考博] 售SCI一区文章,我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 0XLacIJUOj8D 2026-08-24 3/150 2026-08-25 01:47 by BZKMTicpDhFj
[硕博家园] 售SCI一区文章,我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 0XLacIJUOj8D 2026-08-24 6/300 2026-08-25 00:11 by BZKMTicpDhFj
[基金申请] 明天应该可查了!? +5 chengyan1220 2026-08-23 5/250 2026-08-24 23:28 by 我4大白菜
[基金申请] 没有任何消息-是不是就凉了 +7 图啦图啦 2026-08-24 8/400 2026-08-24 22:00 by maomao_da
[论文投稿] 售SCI-T0P文章,我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 0XLacIJUOj8D 2026-08-24 3/150 2026-08-24 21:59 by BZKMTicpDhFj
[基金申请] 人气不行了 +10 fansofjerry 2026-08-21 10/500 2026-08-24 21:03 by zhanghaozhu
[基金申请] filecode,4个jtjc了 +14 ziyangfang 2026-08-19 17/850 2026-08-24 18:37 by 哈哈蛤?
[基金申请] 2026国自然函评费到账 +17 羊腰板 2026-08-21 19/950 2026-08-24 16:52 by iaeyuan
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +13 kulium 2026-08-21 16/800 2026-08-24 16:27 by superceng
[基金申请] 今日不放榜?网传国自然预计 8 月 27 日可查结果 +17 医学老男孩 2026-08-20 21/1050 2026-08-24 14:21 by refreshing11
[基金申请] 朋友圈看到的 +7 wangzilk 2026-08-18 9/450 2026-08-24 10:50 by cmrandy
[基金申请] 放榜前的不淡定 20+4 snowwithsea 2026-08-19 17/850 2026-08-24 10:20 by echo8914667
[基金申请] 什么时候开奖? +10 CrisMessi 2026-08-18 11/550 2026-08-24 06:50 by 开心的小狮子
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办? +5 简单化xn 2026-08-22 10/500 2026-08-23 12:38 by 简单化xn
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +24 yaoyewhu2008 2026-08-20 26/1300 2026-08-22 17:43 by kammury
[基金申请] 今天基金会出结果吗?20260819 +16 kkkl_v 2026-08-19 17/850 2026-08-22 16:12 by 阿布Abu
[基金申请] 时间戳今天,20号变了 +5 archvillain 2026-08-20 5/250 2026-08-22 06:12 by hui_daxiao
[基金申请] 今天放榜没戏了吧 +9 yuleib84 2026-08-19 11/550 2026-08-21 10:06 by gltch
[基金申请] 明天放榜? +5 Shxjjxjkx 2026-08-18 5/250 2026-08-18 18:14 by -大大大大大-
[基金申请] 今天维护系统维护 祝所有人 高中 +8 gjjjzhong 2026-08-18 9/450 2026-08-18 13:01 by 家与远方
信息提示
请填处理意见