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夜雨tju

金虫 (小有名气)

[求助] matlab求解非线性方程组 已有2人参与

方程组有36个，未知数为x1-x34,xa,xb，除了未知数，其他都已知，其中两个方程组是定积分，两个上限为未知量，分别为,xa,xb，下限皆为0.初值为
x0=[0.036 0.055 0.04 0.032 0.028 0.031 0.06 0.05 0.05 0.03 360 0.04 0.06 0.05 0.034 0.028 0.03 0.062 0.05 0.055 0.04 365 0.91 0.87 0.89 0.86 0.9 0.88 0.85 0.89 0.88 0.9 5900 20]；
xa0=0.01;
xb0=0.01;
开始做了不合理的简化，只解了前f(35),f(36),f(1)-f(11)，解释合理的，现在不做简化，四个组分一起列式子，方成数变多，方程组总是不能得到合理的解，请高手指点，如何解这个方程组，小女子不胜感激，由于积分显示不出来，我上传了附件和图片。谢谢各位大神
fff(35)=( K/k1)*∫_0^xa▒〖CA0/(K*CA0*CB0-CC0*CD0-(K*(CA0^2+CA0*CB0)+(CA0*CC0+CA0*CD0)).*x+(K-1)*CA0^2.*x.^2)dx〗 -Lc1/U
fff(36)= =( K/k1)*∫_0^xb▒〖x(11)/(K*x(11)*x(22)-x(33)*x(34)-(K*(x(11)^2+x(11)*x(22))+(x(11)*x(33)+x(11)*x(34))).*x+(K-1)*x(11)^2.*x.^2)dx〗 –Lc2/U

fff(1)=xa-(xa1-x(8))/xa1;
fff(2)=h1/HETP1-(x(4)-x(6))/(K1*x(7)-x(6));
fff(3)=L*(S1+S3+S5)/V*S-(x(4)-x(6))/(xa1-x(7));
fff(4)=x(2)-(x(7)*(S1+S3+S5)+x(8)*(S2+S4))/S;
fff(5)=h2/HETP2-mi*(x(6)-x(5))/(K1*x(11)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4)-mi*x(5));
fff(6)=L/V-mi*(x(6)-x(5))/(mi*x(2)-x(11)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4));
fff(7)=h3/HETP3-(HETP4*x(5)-h4*(K1*x(1)-ya1)-ya1*HETP4)/(K1*HETP4*x(9)-h4*(K1*x(1)-ya1)-ya1*HETP4);
fff(8)=L*(S2+S4)/V*S-(HETP4*x(5)-h4*(K1*x(1)-ya1)-ya1*HETP4)*mi/(HETP4*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4-mi*x(9)));
fff(9)=xb-(x(11)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4)-mi*x(10))/(x(11)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4));
fff(10)=x(3)-(x(10)*(S1+S3+S5)+x(9)*(S2+S4))/S;
fff(11)=L/V-(h4/HETP4)*(K1*x(1)-ya1)/(x(3)-x(1));
fff(12)=xa-(xb1-x(19))/xa1;
fff(13)=h1/HETP1-(x(15)-x(17))/(K2*x(18)-x(17));
fff(14)=L*(S1+S3+S5)/V*S-(x(15)-x(17))/(xb1-x(18));
fff(15)=x(13)-(x(18)*(S1+S3+S5)+x(19)*(S2+S4))/S;
fff(16)=h2/HETP2-mi*(x(17)-x(16))/(K2*x(22)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4)-mi*x(16));
fff(17)=L/V-mi*(x(17)-x(16))/(mi*x(13)-x(22)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4));
fff(18)=h3/HETP3-(HETP4*x(16)-h4*(K2*x(12)-yb1)-yb1*HETP4)/(K2*HETP4*x(20)-h4*(K2*x(12)-yb1)-yb1*HETP4);
fff(19)=L*(S2+S4)/V*S-(HETP4*x(16)-h4*(K2*x(12)-yb1)-yb1*HETP4)*mi/(HETP4*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4-mi*x(20)));
fff(20)=xb-(x(22)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4)-mi*x(21))/(x(11)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4));
fff(21)=x(14)-(x(21)*(S1+S3+S5)+x(20)*(S2+S4))/S;
fff(22)=L/V-(h4/HETP4)*(K2*x(12)-yb1)/(x(14)-x(12));
fff(23)=xa-(x(30)-xc1)/xa1;
fff(24)=h1/HETP1-(x(26)-x(28))/(K3*x(29)-x(28));
fff(25)=L*(S1+S3+S5)/V*S-(x(26)-x(28))/(xc1-x(29));
fff(26)=x(24)-(x(29)*(S1+S3+S5)+x(30)*(S2+S4))/S;
fff(27)=h2/HETP2-mi*(x(28)-x(27))/(K3*x(33)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4)-mi*x(27));
fff(28)=L/V-mi*(x(28)-x(27))/(mi*x(24)-x(33)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4));
fff(29)=h3/HETP3-(HETP4*x(27)-h4*(K3*x(23)-yc1)-yc1*HETP4)/(K3*HETP4*x(31)-h4*(K3*x(23)-yc1)-yc1*HETP4);
fff(30)=L*(S2+S4)/V*S-(HETP4*x(27)-h4*(K3*x(23)-yc1)-yc1*HETP4)*mi/(HETP4*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4-mi*x(31)));
fff(31)=xb-(mi*x(32)-x(33)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4))/(x(11)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4));
fff(32)=x(25)-(x(32)*(S1+S3+S5)+x(31)*(S2+S4))/S;
fff(33)=L/V-(h4/HETP4)*(K3*x(23)-yc1)/(x(25)-x(23));
fff(34)=(mi-(x(11)-x(22)-x(33))*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4))/(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4)-x(34);matlab求解非线性方程组
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1楼 2015-08-16 11:47:05
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夜雨tju

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by cooooldog at 2015-08-16 16:10:17
随机优化中选择合适的，
差分演化，粒子群
再结合fmincon或fsolve里的方法进一步迭代

可能要反复尝试才能找到最合适的参数。

大神，我是化工的，对于matlab学的不是很精，你能帮我大体写一下程序么，我自己再摸索一下。这个程序已经困扰我好几个月了，谢谢，谢谢
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4楼2015-08-16 16:45:40
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夜雨tju

金虫 (小有名气)
内容已删除
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6楼2015-08-16 20:09:45
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夜雨tju

金虫 (小有名气)
我是化工类的，不太擅长这个，大神可不可以指点细一些，我自己去查资料也可以，大神觉得什么函数可以，我之前也看了智能算法的书。
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7楼2015-08-16 20:11:03
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夜雨tju

金虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by dingd at 2015-08-16 22:38:40
抱歉，应该是“已知常数”

你好，我刚刚才看到你的回复，一直常数很多是公式算出来的，这里面我用了两个循环
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12楼2015-08-19 21:16:07
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夜雨tju

金虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by dingd at 2015-08-16 22:38:40
抱歉，应该是“已知常数”

global K CA0 CB0 CC0 CD0 k1 U L V xa1 xb1 xc1 xd1 ya1 HETP1 HETP2 HETP3 HETP4 mi M1 M2 M3 M4 K1
L=1.168;
V=0.7642;
xa1=0.07039;
xb1=0.07198;
xc1=0.85393;
xd1=0.0037;
ya1=0.02176;
yb1=0.02531;
yc1=0.92063;
yd1=0.03229;
T=370.72;
HETP1=0.4;
HETP2=0.2;
HETP3=0.42;
HETP4=0.2;
mi=803956.8;            
mig=922.45;            
M1=60;
M2=88;
M3=130;
M4=18;
Ts=40;               
lambda=286.76;        
wi1=0.5;                  
wi2=1;
Le=0.02772;
CA0=465.25;
CB0=475.76;
CC0=5644.11;
CD0=24.46;
k1=0.00000206;
K=3.621;
K1=0.85;
K2=0.9;
K3=0.95;
g=9.8;
for m=1:0.5:2;
    for R=0.01:0.01:0.4;
                S=pi*R^2;  
                a=acos((1+2*m)/(3+2*m));
                S1=a*R^2-((1+2*m)*(R^2)*sin(a))/(3+2*m);
                S5=a*R^2-((1+2*m)*(R^2)*sin(a))/(3+2*m);
                b=acos(1/(3+2*m));
                S2=(b-a)*R^2+((1+2*m)*R^2*sin(a)-(R^2)*sin(b))/(3+2*m);
                S4=(b-a)*R^2+((1+2*m)*R^2*sin(a)-(R^2)*sin(b))/(3+2*m);
                S3=(1-2*b/pi)*pi*R^2+(2*R^2/(3+2*m))*sin(b);
                U=(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4)*L/(mi*pi*R^2);
                UG=(ya1*M1+yb1*M2+yc1*M3+yd1*M4)*V/(mig*pi*R^2);
                U1=(ya1*M1+yb1*M2+yc1*M3+yd1*M4)*V/(mig*pi*R^2);
                U3=(ya1*M1+yb1*M2+yc1*M3+yd1*M4)*V/(mig*pi*R^2);
                U5=(ya1*M1+yb1*M2+yc1*M3+yd1*M4)*V/(mig*pi*R^2);
                A2=S2+S4;
                A4=S1+S3+S5;
                U2=S*U1/A2;
                U4=S*U1/A4;
                L1=3600*U;
                F=U2*sqrt(mig/1000);
                Lc1=Ts*U/2;
                dpz=(7.38*10^(4.46*L1*10^(-3)))*(UG*sqrt(mig/1000))^(1.72+L1*3.8*10^(-3));
                hL1=(dpz*Lc1*1000+lambda*(Lc1+Le)*U*mi-Lc1*mi)/(mi-dpz*1000);
                h1=Lc1+hL1;
                Lc2=Lc1;
                h3=h1;
                h2=HETP2*(0.5-h1/HETP1);
                h4=h2;
                lin=L1/S;
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13楼2015-08-19 21:17:31
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