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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » matlab求解非线性方程组
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夜雨tju

金虫 (小有名气)

[求助] matlab求解非线性方程组 已有2人参与

方程组有36个，未知数为x1-x34,xa,xb，除了未知数，其他都已知，其中两个方程组是定积分，两个上限为未知量，分别为,xa,xb，下限皆为0.初值为
x0=[0.036 0.055 0.04 0.032 0.028 0.031 0.06 0.05 0.05 0.03 360 0.04 0.06 0.05 0.034 0.028 0.03 0.062 0.05 0.055 0.04 365 0.91 0.87 0.89 0.86 0.9 0.88 0.85 0.89 0.88 0.9 5900 20]；
xa0=0.01;
xb0=0.01;
开始做了不合理的简化，只解了前f(35),f(36),f(1)-f(11)，解释合理的，现在不做简化，四个组分一起列式子，方成数变多，方程组总是不能得到合理的解，请高手指点，如何解这个方程组，小女子不胜感激，由于积分显示不出来，我上传了附件和图片。谢谢各位大神
fff(35)=( K/k1)*∫_0^xa▒〖CA0/(K*CA0*CB0-CC0*CD0-(K*(CA0^2+CA0*CB0)+(CA0*CC0+CA0*CD0)).*x+(K-1)*CA0^2.*x.^2)dx〗 -Lc1/U
fff(36)= =( K/k1)*∫_0^xb▒〖x(11)/(K*x(11)*x(22)-x(33)*x(34)-(K*(x(11)^2+x(11)*x(22))+(x(11)*x(33)+x(11)*x(34))).*x+(K-1)*x(11)^2.*x.^2)dx〗 –Lc2/U

fff(1)=xa-(xa1-x(8))/xa1;
fff(2)=h1/HETP1-(x(4)-x(6))/(K1*x(7)-x(6));
fff(3)=L*(S1+S3+S5)/V*S-(x(4)-x(6))/(xa1-x(7));
fff(4)=x(2)-(x(7)*(S1+S3+S5)+x(8)*(S2+S4))/S;
fff(5)=h2/HETP2-mi*(x(6)-x(5))/(K1*x(11)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4)-mi*x(5));
fff(6)=L/V-mi*(x(6)-x(5))/(mi*x(2)-x(11)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4));
fff(7)=h3/HETP3-(HETP4*x(5)-h4*(K1*x(1)-ya1)-ya1*HETP4)/(K1*HETP4*x(9)-h4*(K1*x(1)-ya1)-ya1*HETP4);
fff(8)=L*(S2+S4)/V*S-(HETP4*x(5)-h4*(K1*x(1)-ya1)-ya1*HETP4)*mi/(HETP4*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4-mi*x(9)));
fff(9)=xb-(x(11)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4)-mi*x(10))/(x(11)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4));
fff(10)=x(3)-(x(10)*(S1+S3+S5)+x(9)*(S2+S4))/S;
fff(11)=L/V-(h4/HETP4)*(K1*x(1)-ya1)/(x(3)-x(1));
fff(12)=xa-(xb1-x(19))/xa1;
fff(13)=h1/HETP1-(x(15)-x(17))/(K2*x(18)-x(17));
fff(14)=L*(S1+S3+S5)/V*S-(x(15)-x(17))/(xb1-x(18));
fff(15)=x(13)-(x(18)*(S1+S3+S5)+x(19)*(S2+S4))/S;
fff(16)=h2/HETP2-mi*(x(17)-x(16))/(K2*x(22)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4)-mi*x(16));
fff(17)=L/V-mi*(x(17)-x(16))/(mi*x(13)-x(22)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4));
fff(18)=h3/HETP3-(HETP4*x(16)-h4*(K2*x(12)-yb1)-yb1*HETP4)/(K2*HETP4*x(20)-h4*(K2*x(12)-yb1)-yb1*HETP4);
fff(19)=L*(S2+S4)/V*S-(HETP4*x(16)-h4*(K2*x(12)-yb1)-yb1*HETP4)*mi/(HETP4*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4-mi*x(20)));
fff(20)=xb-(x(22)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4)-mi*x(21))/(x(11)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4));
fff(21)=x(14)-(x(21)*(S1+S3+S5)+x(20)*(S2+S4))/S;
fff(22)=L/V-(h4/HETP4)*(K2*x(12)-yb1)/(x(14)-x(12));
fff(23)=xa-(x(30)-xc1)/xa1;
fff(24)=h1/HETP1-(x(26)-x(28))/(K3*x(29)-x(28));
fff(25)=L*(S1+S3+S5)/V*S-(x(26)-x(28))/(xc1-x(29));
fff(26)=x(24)-(x(29)*(S1+S3+S5)+x(30)*(S2+S4))/S;
fff(27)=h2/HETP2-mi*(x(28)-x(27))/(K3*x(33)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4)-mi*x(27));
fff(28)=L/V-mi*(x(28)-x(27))/(mi*x(24)-x(33)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4));
fff(29)=h3/HETP3-(HETP4*x(27)-h4*(K3*x(23)-yc1)-yc1*HETP4)/(K3*HETP4*x(31)-h4*(K3*x(23)-yc1)-yc1*HETP4);
fff(30)=L*(S2+S4)/V*S-(HETP4*x(27)-h4*(K3*x(23)-yc1)-yc1*HETP4)*mi/(HETP4*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4-mi*x(31)));
fff(31)=xb-(mi*x(32)-x(33)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4))/(x(11)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4));
fff(32)=x(25)-(x(32)*(S1+S3+S5)+x(31)*(S2+S4))/S;
fff(33)=L/V-(h4/HETP4)*(K3*x(23)-yc1)/(x(25)-x(23));
fff(34)=(mi-(x(11)-x(22)-x(33))*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4))/(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4)-x(34);matlab求解非线性方程组
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    • 2015-08-16 11:38:06, 14.64 K

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1楼 2015-08-16 11:47:05
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夜雨tju

金虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by dingd at 2015-08-16 22:38:40
抱歉，应该是“已知常数”

你好，我刚刚才看到你的回复，一直常数很多是公式算出来的，这里面我用了两个循环
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12楼2015-08-19 21:16:07
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hsdwlxhx

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你是这是我遇到的用matlab解的最复杂问题，还是想想怎么简化吧，或者找个新的算法。fsolve这个函数估计是不够用了。

[ 发自小木虫客户端 ]
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BringLightonChip
2楼2015-08-16 14:45:21
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
随机优化中选择合适的，
差分演化，粒子群
再结合fmincon或fsolve里的方法进一步迭代

可能要反复尝试才能找到最合适的参数。
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
3楼2015-08-16 16:10:17
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夜雨tju

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by cooooldog at 2015-08-16 16:10:17
随机优化中选择合适的，
差分演化，粒子群
再结合fmincon或fsolve里的方法进一步迭代

可能要反复尝试才能找到最合适的参数。

大神，我是化工的，对于matlab学的不是很精，你能帮我大体写一下程序么，我自己再摸索一下。这个程序已经困扰我好几个月了，谢谢，谢谢
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4楼2015-08-16 16:45:40
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